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21.3 二次函数与一元二次方程
第2课时 二次函数与一元二次不等式
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
教学目标：
1.会利用二次函数与一元二次方程的关系综合解题．
2.根据二次函数图象认识一元二次不等式的解集，体会数形结合的思想.
教学重点：利用二次函数与一元二次方程的知识综合解题．
预设难点：用图象法求一元二次不等式的解集．
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
画出一次函数的图象，利用图象：
（1）当x为何值时,y=0?
（2）当x为何值时,y<0?
（3）当x为何值时,y>0?
二、导读
抛物线与x轴有两个交点（7，0）、（-3，0），则方程的解是 ．如果a>0，你能求出不等式ax2+bx+c>0的解集吗？
☆ 合作探究 ☆
1、画出函数的图象，并根据图象解决下列问题
（1）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和抛物线与x轴、y轴的交点坐标
（2）当x在什么范围内时y随x的增大而减小？
（3）当x在什么范围内时,y>0?当x在什么范围内时，y<0 ?
2、如图，已知抛物线与轴的两个交点分别为A（）、B（），且，．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积．
☆ 归纳反思 ☆
对照教学目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？
☆ 达标检测 ☆
1.抛物线的部分图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是( )
–1
1
3
O
A．-4<x<1 B． -3<x<1
C．x<-4或x>1 D．x<-3或x>1
2. 不等式2x2-5x+2>0的解集是 .
3、如图给出二次函数的图象，对于这个函数有下列五个结论，其中正确的有 .
（1）<0； （2）；（3）> 0 ； （4） ；（5）当y = 2时，x只能等于0.
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