资源描述
直线、射线、线段
课题： 4.2 直线、射线、线段（第2课时）
课时
1课时
教学设计
课 标
要 求
会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
掌握基本事实：两点之间线段最短，能度量两点之间的距离。
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版数学七年级上册第四章第二节第二课时的内容，直线、线段、射线是相近的概念，学生容易混淆，在第一课时比较了三者之间的区别与联系的基础上，本节课着重研究和线段有关的知识。两点之间线段最短，这一基本事实是由实际生活经验得出来的，注意语言的引导。
学生刚接触几何语言，还不是很熟练，要加强引导和练习。
课
时
教
学
目
标
1、 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
2、 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题
3、 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
重点
画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短以及线段的性质
难点
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短
教法学法
指导
讲练结合法，引导法，观察法
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
从比较身高上得出一些启示
复习线段、射线、直线表示
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？你能在举出一些比较线段长短的实例吗？
引出课题
教
学
过
程
尝试比较两条线段的长短，用目测法，测量法，叠合法
知道尺规作一条线段等于已知线段的方法
知道线段中点的意义，以及线段各部分之间的关系
新知探究：
一、 比较线段的长短：
（在黑板上画出两条线段）观察老师画的两条线段，目测一下谁长谁短？你能证明么？
思考：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？
比较线段长短的方法：
目测法
度量法
叠合法
二、 尺规作图，画一条线段等于已知线段：
给了一条已知的线段，你嫩不能画一条一样长的线段呢？说说你的画法。
教师示范尺规作图作一条线段等于已知线段。
结合上面的作图，你能作线段的和与差么？
三、 线段的中点
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
引导学生比较线段的长短，学会用圆规比较线段的长短
示范尺规作图的方法
中点的含义不难理解，只是线段各部分之间的关系要注意分析清楚
教
学
过
程
完成练习
知道两点之间线段线段最短
示范中点的画法。
练习：
1、如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。
2、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。
3、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.
四、两点之间线段最短：
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线。你想走哪条路？为什么？
归纳：两点之间的所有连线中，线段最短，简单说成：两点之间线段最短.
练习：
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说明你的理由。
巩固提升
结合具体的实例引导得出两点之间线段最短的概念
小
结
1、基本作图：作一条线段等于已知线段。
2、 比较两条线段大小（长短）的方法：
3、两点之间线段最短.
板
书
设
计
4.2 直线、线段、射线（2）
1、 作一条线段等于已知线段
2、比较两条线段大小（长短）
3、两点之间线段最短
作
业
设
计
必做题：学案P111 1---9
选做题：学案P109 10--11
教
学
反
思
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