资源描述
反比例函数的图象和性质
课题名称
反比例函数的图象和性质
三维目标
1、使学生会画出反比例函数的图象。
2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
重点目标
会画出反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质
难点目标
会画出反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质
导入示标
1．什么是反比例函数?
2．反比例函数定义要注意什么?
(1)常数k称为比例系数，k是非零常数；(2)自变量x次数是-1;x与y之积为一非零常数；(3)不含其他项。
目标三导
学做思一：你能作出反比例函数的图像
例：画出函数y=的图象。
导学：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。
导做：解:1列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值；
2．描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。
3． 连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。这种图象通常称为双曲线。
导思：1、反比例函数图像是什么？
2、画反比例函数图像取点时要注意什么？
3、 这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象有两支，通常称为双曲线。
练习： 画出函数y＝－的图象。
让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。
学做思二：你知道反比例函数的性质吗？
导学： 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数y＝的图象有什么不同?
2、反比例函数y＝图象在哪两个象限?由什么确定?
3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?
导做：在充分讨论、交流后达成共识：
导思：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内y随x的增加而减小;
(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增大．
达标检测
P58页练习1、2
反思总结
课后作业
P59页习题17、4 2、3
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
