七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

1.7　有理数的混合运算
教学目标：
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察： （1）　　（2）－3－［－5＋（1－0.6）］
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二、合作交流，解读探究
1、在上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的

三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
（1）　　　（2）　－3－［－5＋（1－0.6）］
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3　　 （先乘方）
　　　　　　＝17－（－12） （再乘除）
　　　　　　＝17＋12 （后加减）
　　　　　　＝29
（2）原式＝－3－［－5×0.4］　　 （先算小括号里面的）
＝－3－（－2） （再算中括号里面的）
＝－1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算：
教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式＝　　（先算括号里的）
　　　　　　＝　　 （后算乘方）
　　　　　　＝－11 （再算乘除）
解法二：原式＝　　（运用分配律）
　　　　　　＝ （先算乘方）
　　　　　＝－6＋（－5） （后算乘除）
　　　　　＝－11 （最后算加减）
引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：练习第1，2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点：
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：习题1.7A组第1，2题

备选题
1 计算：
（1）； （2）；
（3）。

2 现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1，求4▲[(6○8) ○(3▲5)]的值。
3：规定a※b=,求10※（2※4）的值。

本章回顾与思考（一）
教学目标：
回顾本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系。
掌握有理数的有关概念，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会利用运算律简化运算。
重点、难点:
1、重点：梳理本章知识，建立知识体系。
2、难点：将新旧知识结合成一个有机的整体。
教学过程：
一、回顾与思考
1、学生活动：
回顾本章内容，思考然后回答下列问题：
（1）什么样的数叫正数、负数？0呢？
（2）什么叫做有理数？有理数有几种分类方法？
（3）什么样的直线叫做数轴？什么是相反数、绝对值、倒数？
（4）如何比较两个有理数的大小？
（5）有理数的运算有哪几种？运算的法则分别是什么？有哪些运算律？
（6）有理数的混合运算顺序是什么？
2、教师活动：鼓励学生独立思考回答以上问题。组织学生讨论交流，梳理本章内容。
二、例题
先组织学生独立尝试，再师生共同解答。
1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：

解：

。
2、比较下列各数的大小
（1）　　　 （2）
解：（1）因为
3、计算：×（0）
引导学生把加减运算化为加法运算，并注意加法交换律的运用，以便简化运算。
4、计算：
三、随堂练习
复习题一A组第1，2，3，4，5 题
四、小结
师生共同建立本章知识结构表（板书）
五、作业: 复习题一B组