福建省沙县第六中学七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案 （新版）北师大版.doc

用尺规作角

教学目标：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
一、 教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。

第一环节 情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。
（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节 用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1. 已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：
作法
示范
（1）作射线O’A’

（2）以点O为圆心，以
任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB
于点D；

（3）以点O’为圆心，以
OC长为半径画弧，
交O’A’于点C’；

（4）以点C’为圆心，以
CD长为半径画弧，
交前面的弧于点D’；

（5）过点D’作射线
O'B’。∠A'O'B'
就是所求作的角。

2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.
第三环节 角的和、差、倍
活动内容：
1. 已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。
2. 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3. 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节 课堂小结
活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。
2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
第五环节 布置作业
教材习题2.6。

第六环节 图案设计
活动内容：用尺规作下面的图形：

二、 教学反思
利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。