八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 课时2 用坐标表示轴对称教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第十三章 轴对称
13.2画轴对称图形
课时2 用坐标表示轴对称

【知识与技能】
(1)能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点.
(2)能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标.
【过程与方法】
通过实验,探索、发现关于坐标轴对称的点的规律，并能运用坐标规律在坐标系中画轴对称图形.
【情感态度与价值观】
通过研究坐标系中关于坐标轴对称的点的规律，让学生体会数形结合在解决问题时发挥的优势.

表示点关于坐标轴对称的点的坐标.

找对称点的坐标之间的关系.

多媒体课件、尺子

多媒体展示教材P69“思考”：你能说出西直门的坐标吗？
学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标.
然后教师引入：用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，这种表示位置的方法在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等.这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.(板书课题)

探究：关于坐标轴对称的点的规律
教师引导学生完成以下活动：
1.在平面直角坐标系中画出下列已知点：
A(2，-3)，B(-1，2)，C(-6，-5)，D12，1，E(4，0).
2.画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格.
3.你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？
小组合作，总结规律(教师板书)：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相同，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相同.
教师出示教材P70例2：
如图13-2-5，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为A′(5，1)，B′(2，1)，C′(2，5)，D′(5，4)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′，如图13-2-6.
然后让学生在图13-2-6中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.
最后教师总结：1.对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
2.图形关于坐标轴对称：
(1)一个图形内任意一点的横坐标保持不变，纵坐标乘-1，所得图形与原图形关于x轴对称；
(2)一个图形内任意一点的纵坐标保持不变，横坐标乘-1，所得图形与原图形关于y轴对称.
接着，学生口答教材P70练习第1题，然后书面完成练习第2题.

点A关于x轴或y轴对称的点的坐标.
(1)点A(a，b)关于x轴对称的点的坐标是(a，-b)；
(2)点A(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(-a，b).
说明：若两个点关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等.