九年级数学下册 第2章 圆 2.1 圆的对称性教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学教案.docx

2.1 圆的对称性
【教学目标】
1.理解圆的定义．结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．
2.圆既是轴对称图形又是中心对称图形．点与圆的位置关系．
3.通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画图的过程多角度体会和认识圆．
4.结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透．激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望．
【教学重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．
【教学难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象．

观察以上图形，体验圆的和谐与美丽．请大家说说生活中还有哪些圆形．
二、思考探究，获取新知
1.圆的定义：如教材图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？12/27/2024
【教学说明】学生通过操作已经得出圆的定义，教师加以规范，有利于加深印象．
如右图：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
注意：圆指的是圆周，不是圆面．
2.点与圆的位置关系
一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则有
（1）点P在⊙O内--d＜r（2）点P在⊙O上--d=r（3）点P在⊙O外--d＞r
3.与圆有关的概念： 如右图说明概念
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．(如：线段AB、AC)
直径：经过圆心的弦(如AB)叫做直径．
注：直径是特殊的弦，但弦不一定是直径．
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
如图，以A、B为端点的弧记作，，读作：弧AB．
注：①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
②大于半圆的弧，用三个点表示，如图中的，叫做优弧．
小于半圆的弧，用两个点表示，如图中的，叫做劣弧．
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．
注：半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等．
等弧：在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫等弧．
注：①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等．②等弧只存在于同圆或等圆中．
【教学说明】结合图形，准确地掌握与圆有关的概念，为后面的学习打下基础．
4.圆的对称性
（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
（2）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴．
思考 车轮为什么做成圆形的?
如果车轮不是圆的(如椭圆或正方形等)，
坐车人会是什么感觉?
【分析】把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变．因此，车辆在平路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳．如果车轮不是圆的，车辆在行驶时，坐车人会感觉到上下颠簸，不舒服．
三、运用新知，深化理解
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3 cm，BC=2 cm，以点A为圆心，2 cm长为半径作圆，则点C（ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．可能在⊙A上也可能在⊙A外
2.（1）以点A为圆心，可以画____个圆．
(2)以已知线段AB的长为半径，可以画____个圆．
(3)以A为圆心AB长为半径，可以画___个圆．
3.如图，半圆的直径AB=________．

第3题图 第4题图
4.如图，图中共有____条弦．

【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测对圆的有关概念的掌握情况，对学生的疑惑教师及时指导，并进行强化．
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点．
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同伴交流．
【课后作业】
布置作业：从教材“习题2.1”中选取．