1、圆周角（2）教学目标【知识与能力】进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题，掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感态度价值观】用联系的观点思考问题、转化问题.教学重难点【教学重点】掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题.【教学难点】 用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现. 教学过程情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心实践探索一问题1如图1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BA
2、C的度数吗？问题2如图2，圆周角BAC 90，弦BC经过圆心O吗？为什么？请你对上面的结论进行归纳总结例题讲解例1 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数 例2已知：BC是O的直径，A是O上一点，ADBC，垂足为D，BE交AD于点F来（1）ACB与BAD相等吗？为什么？（2）判断FAB的形状，并说明理由 拓展1（追问）图中是否存在与FB相等的其他线段？2在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？解决情境引入问题“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”你现在能解决吗？练一练1如图，AB是O的直径，A10，则ABC_2如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点（不与点A.B重合），延长BD到点C，使DCBD，判断ABC的形状： 3如图，AE是O的直径，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，ABE和 ADC相似吗？为什么？拓展提升一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角C45，求这个人工湖的直径教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？总结这节课你有哪些收获和困惑？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？
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