七年级数学下册 第8章 角 8.5 垂直教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.docx

8.5 垂直
课题
8.5 垂直

教学目标
1.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.

教学重点：
1、垂直，垂线的定义
2、 垂线公理及垂线段最短的性质。

教学难点：
"垂线段最短"的性质,
点到直线的距离的概念及其简单应用.

课型：
新授课
教 具

目标导学：（学生自主学习内容、要求）
一、 导入新课
如图，要把水渠的水引到水池A，从渠堤l的什么
地方开沟，水沟的长度最短？
二、 自主学习
任务一：垂直的定义
两条直线相交所成的四个角中，如果 ，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫做 。
对应练习：如图：直线AB和CD互相垂直记作： 或 。
任务二：垂线公理
1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板画出直线的垂线吗？
2、你能用量角器画吗？

3、无论用什么方法你画出的直线有几条？
于是可以得到结论： 。
任务三：垂线性质
1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？得到的结论： ，简称： 。
2、补充：点到直线的距离的定义：
对应练习：用刻度尺分别量出P到直线AB、BC和AC的距离。

学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
一．学生小组活动: 各小组内积极探讨
动手画一画
1、如图，经过直线L上一点A或直线l外一点B，你能用三角板画出直线l的垂线吗？能画几条？
2、如图，经过直线l上一点A或直线l外一点B，你能用量角器画出直线l的垂线吗？能画几条？

3、和同学交流你的画法 4、你发现了什么结论？
总结：垂线的性质1
画图操作
 1、画出直线L,L外一点P; 2、过P点出PO⊥L,垂足为O; 3、点A1,A2,A3……在L上,连接PA1、PA2、PA3……;4、用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3…长短.5、通过画图、测量, 你发现了什么规律？
  总结：垂线的性质2 
简单说成：垂线段最短.
6、点到直线的距离就是

交流展示（内容、方式、过程等）
1. 学生练习、板演
每小组出2—3名同学上台板演预习成果和各习题的解答。
2.学生讲解：例2 已知:如图,直线AB射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。
3.教师释难解疑

归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
1、本节课你学会了什么？请你写出来
2、还有哪些不明白？

练习反馈：
1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )
A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角
2. 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
A．五条 B．二条 C．三条 D．四条
3.体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（ ）
A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.两点之间确定一条直线,
4．将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使D到 落 D’处，E到落E’处，并且BD’与BE’ 在同一直线上，那 么AB与BC的位置关系是 .

板书设计：
8.5 垂直
一：垂直的定义 例1
二：垂线公理

三：垂线性质 例2

课后反思：