九年级上期末综合卷.doc

九年级数学期末综合练习1
班级： 姓名： 得分：
一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共24分）
1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）
　 A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
2．二次函数y= x2－2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）
3．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）

A．
﹣3
B．
﹣1
C．
2
D．
5
5．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A.23 , 24 B.24 , 22 C.24 , 24 D.22 , 24
6．如图，4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A．　　 B．　　　 C．　 D．

第6题 第7题 第8题
7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④ 中，正确结论的个数是（ ）
A．1个　　 B．2个　　 　 C．3个　 D．4个
8．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题(每空2分，共20分)
9．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是 .
10．已知关于的方程的一个根是1,则= ,另一个根为 .
11．已知扇形的半径为3,此扇形的弧长是,则此扇形的圆心角等于 度,扇形的面积是 .(结果保留)
12．样本方差的计算式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数30表示样本的 .
13．如图1，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠AOC= .
14．如图2，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是 。
15．如图3，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A点是底面圆周上一点，从A点 出发绕侧面一周，再回到A点的最短路线长 ．
x
y
．
Ｐ
Ｏ
16．如图，半径为2的⊙P的圆心在直线上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 ．

图1 图2 图3 图4
三、解答题（共76 分）
17．解下列方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)2x2－8＝0 (2)(3－x)2＋x2＝5

18．（8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高（厘米）
176
177
178
179
180
甲队（人数）
0
3
4

0
乙队（人数）
2
1

1

（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由．

19（8分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．

20.（8分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

21．（8分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。
（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；
（2）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

22．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求 MN·MC的值.

23．（12分）如图，已知二次函数y＝x2－3x－4的图象交x轴于A、B两点．
(1)若点P在线段AB上运动，作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求PQ的最大值：
(2)已知点D(5，6)在抛物线上，若点M在线段AD上运动，作MN⊥x轴，交抛物线于点N，求MN的最大值．
(3)在(2)的运动过程中，求△ADN面积的最大值．

24．（12分）如图，直线y＝x＋1分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为3－3的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．
(1)直线AB与x轴所夹的角∠ABO＝ °；
(2)求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？