七年级数学下册7.1与三角形有关的线段教案1人教版.doc

教学时间
第 周 星期
总 课时
课 题
7.1.1 三角形的边
课 型
新授课

教学目标

1. 三角形的概念及其分类

2.三角形的三边的关系

重点

理解三角形的三边不等关系

难
点

三角形三边不等关系的应用
教具准备

教

学

过

程
教 学 内 容
师生
互动
一. 引入新课

同学们:今天我们学习第七章:三角形.三角形是我们在生活中较为熟悉的图形,也是建筑业与制造业应用较多的一种图形.

例如木工师傅在做完
门框后,为了防其变形
像右图所示那样钉上两
条斜拉的木板条,这样
做的数学道理是什么?
A
通过本章的学习,我们将得到答案.这节课我们学习:§7.1.1三角形的边(出示题目)
二. 讲授新课
b
c
1.三角形的有关概念
(1)定义:由不在同一条直线上的
a
C
B
三条线条首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形.
特征:①不在同一条直线上②三条线条③首尾顺次相接
(2)相关概念
组成三角形的线条叫做三角形的边,相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点,相邻两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角.
(3)表示方法:
三角形用符号“”表示,顶点是A,B,C的三角形,记作“ABC”,读作“三角形ABC”,ABC的三边有时也用

三角形
(按角分)

教

学

过

程

教 学 内 容
师生互动
a,b,c来表示,顶点C的对边用c表示.
2.三角形的分类.
请同学们回想一下三角形按边可以分成几类?按角呢?

三角形
(按边分)

① 锐角三角形----三个角都是锐角
② 直角三角形----有一个内角是直角
③ 钝角三角形---有一个内角是钝角
④ 不等边三角形---没有任何两条边相等
⑤ 等腰三角形---两条边相等
⑥ 等边三角形---所有的边都相等
A
3.三角形的三边关系
如图所示,有A,B,C三地,现在从A地走到C地,
B
C
可有两种走法:
①A C ② A B C
通过比较我们得到:AC<AB+BC
同样,若从A地出发到B地,可得①A B ②A C B
所以AB<AC+BC .同理BC<AB+AC
这样,我们可以总结出来:三角形任意两边之和大于第三边.
如果把上面三个不等式左右变形可得:
AC>AB-BC AB>BC-AC BC>AB-AC
于是又可得出:三角形任意两边之差小于第三边.
A
三角形三边的关系是判定三条线能否构成一个三角形的依据.
4.例题分析与讲解
例1.找出图中所有的三角形.
B
C
E
D
解:根据三角形的定义:有
ABD, ABE, ABC,
ADE, ADC, AEC
例2:已知四组线条的长度分别如下,以各组线条为边能组成三角形的是( )
A. 1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10
解:C

三.学生练习:P21 练习1,2
四.小结:
本节学习了以下主要内容:
1. 三角形的概念及其分类
2. 三角形的三边关系

教

学

过

程
教 学 内 容

师生
互动

布置
作业
P25 1,2,6
板

书

设

计
正 板 书
副 板 书
1. 三角形的有关概念 3.三角形的三边关系
(1)定义 特征 三角形任意两边之和
(2)相关概念 大于第三边
(3)表示方法 三角形任意两边之差
2. 三角形的分类 小于第三边
按角分 按边分
例题
例1
例2
作业
备

课

活

动

教学
后记

签 字