资源描述
解直角三角形的应用
课 题
25.4（5）解直角三角形的应用
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题．
2.逐步形成用数学的意识；渗透转化思想；渗透数学来源于实践又作用于实践的观点．
重 点
把等腰梯形转化为解直角三角形问题
难 点
如何添作适当的辅助线
教 学
准 备
多媒体
学生活动形式
讲练结合
教学过程
设计意图
课题引入：
如图,在相距31.5米的两根等高电杆AB,CD间的点P处,测得电杆AB的顶点A的仰角为α,电杆CD的顶点C的仰角为β,且tanα=,sinβ=.求电杆的高(测角仪高度忽略不计).
在备课中提到了好多让学生独立完成这个问题,希望教师一定要落实,确实要让学生掌握
知识呈现：
新课探索一
例题1 如图所示的工件叫做燕尾槽,它的横断面是一个等腰三角形,∠B叫做燕尾角,AD叫做外口,BC叫做里口,AE叫做燕尾槽深度.已知AD长180毫米,BC长300毫米,AE长70毫米,那么燕尾角B的大小是多少(精确到1')?
新课探索二
例题2 如图,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米,小球在左,右两个最高位置时,细绳相应所成的角为40 .求小球在最高位置和最低位置时的高度差(精确到0.1厘米).
课内练习一
1.如图,工件上有一个V形槽,测得它的
上口宽AB=20mm,深CD=19.2mm,AC=BC.
求V形角(∠ACB)的大小(精确到1').
课内练习二
2.如图,一颗大树,在太阳光的照射下,落在地面上的影长为6m,落在坡比为i=3:4的斜坡上的影长为2.5m,已知同一时刻1m长的标杆在地面的影长为1.5m.求大树高(精确到0.1m).
课堂小结：本节课教学内容仍是解直角三角形的应用的问题，遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添加辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题．在用三角比时，要正确判断边角关系．
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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