资源描述
2.3绝对值和相反数（2）
课题：§2.3绝对值和相反数（2）
课型：新授课
教学目标：
1、使学生能理解相反数的意义，能求出已知数的相反数。
2、使学生能根据相反数的意思进行化简。
重点：
会求一个已知数的相反数。
难点：
相反数意义的理解。
教 学 过 程
教 学 内 容
学 生 活 动
一、导入
1、小明的学校门口是一条东西方向的的道路，小明从学校放学后在路上行走了1.5km回家，你能在数轴上指出小明家的位置吗？
2、在数轴上上合原点的距离为3个单位的点有几个？它们表示的有理数分别是多少？你能发现这些数有什么联系和区别吗？
二、探索活动
活动1 相反数的概念。
概念：绝对值相同，符号不同的两个数叫互为相反数。
表示方法：在这个数前面添上“－”号，就得这个数的相反数。
例如：4的相反数为-4，-4的相反数为-（-4）=4
（1）正数的相反数是什么数？
（2）负数的相反数是什么数？
（3）0的相反数是多少？
三、例题探究
例题1 指出下列各数的相反数：8， -7， 0， 3.4 , -5.9 ，
︱-3︱。
解：-8， 7， 0， -3.4 , 5.9 ， -3
例题2 化简：
（1）-（+3） （2）+（-1.5） （3）+（+5）
（4）-（-12） （5）-[-(+3.2)] （6）-[-(-3.2)]
（1）小明家在学校的东或西1.5km处。
（2）有2个点，分别是2和-2；它们的绝对值相等，但符号不同。
正数的相反数是负数
负数的相反数是正数
0的相反数是0
教 学 内 容
学 生 活 动
解：（1）-（+3）= -3
（2）+（-1.5）= -1.5
（3）+（+5）=5
（4）-（-12）=12
（5）-[-(+3.2)]=3.2
（6）-[-(-3.2)]=-3.2
结论：把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正。
四、练习
1、判断题：
（1） 0没有相反数。 （ ）
（2）任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。 （ ）
（3）如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数。 （ ）
（4）只有0的相反数是它本身（ ）
（5）互为相反数的两个数表示的点关于原点对称（ ）
（6）互为相反数的两个数绝对值相等（ ）
（7）正数与负数互为相反数。 （ ）
（8）数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数。 （ ）
2、在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个
3、在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相 反数的有（ ）
A、6对 B、5对 C、4对 D、3对
4、数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______。
5、化简:
（1）-（-100）； （2）-（-5）； （3）+（+）；
（4）+（-2.8）； （5）-（-7）； （6）-（+12）
（7） +│-1978│ （8） +│+2003│ （9）-│+2011│
6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点，并分别用A、B、C、D、E、F来表示。
（1）把这6个数按从小到大的顺序用＜连接起来；
（2）点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少？
四、小结
相反数的特征：（1）除 0 外，互为相反数的两个数符号不同，绝对值相等；（2）数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等。
口答下列式子的化简结果：-[+(+3.2)]；
-[+(-3.2)]；+[-(+3.2)]；+[+(+3.2)]
观察这几个式子的化简结果，它们的符号变化有什么规律？
同学们交流一下自己的解法，对学生的结论适当引导和小结。
五、作业
《数学补充练习》§2．3绝对值和相反数（2）
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