九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.5 直线与圆的位置关系（4）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.docx

直线与圆的位置关系（4）
教学目标
【知识与能力】
了解切线长的概念.
【过程与方法】
经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题
【情感态度价值观】
进一步提高学生的归纳和作图的能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.
【教学难点】
通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力.
教学过程
复习引入
经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？
1．点在圆内；
2．点在圆上；
3．点在圆外．
实践探索一：切线长的概念
1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．

2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．
实践探索二：切线长的性质
操作探究：
1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA.PB，切点分别是A.B，连接OA.OB.OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．
2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．
例题讲解
例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB.AC分别与小圆相切于点D.E．AB与AC相等吗？为什么？

拓展：如果AB.AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？
例2　如图，PA.PB是⊙O的切线，切点分别是A.B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA.PB于点E.F．
　 ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；
　 ②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．

练一练
1．如图，AB.AC.BD是⊙O的切线，切点分别为P、C.D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为________．

2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA.PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长为________ ，两条切线的夹角为______°．

3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A.B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为____°；若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为___________．

拓展提升
如图，△ABC中，∠C ＝90º ，且AC＝6，BC＝8，它的内切圆O分与边AB.BC.CA相切于点D.E.F，求⊙O的半径r．

总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．切线与切线长的区别与联系？