湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 11.2.5 直角三角形全等判定（HL）.doc

湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 11.2.5 直角三角形全等判定（HL）教学目标 知识与技能：在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题 过程与方法：经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力 情感、态度与价值观：培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵重、难点与关键 1重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达 3关键：判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可 教学过程 一、回顾交流，迁移拓展 【问题探究】图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？ 【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论 【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了” 【媒体使用】投影显示“问题探究” 【教学形式】分四人小组，合作、讨论【情境导入】如图2所示 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 （1）你能帮他想个办法吗？ （2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？ 【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题（2）学生难以回答此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索 【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证 【学生活动】思考问题，探究原理 做一做如课本图11211：任意画出一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使BC=BC，AB=AB，把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，它们全等吗？ 【学生活动】画图分析，寻找规律如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）画一个RtABC，使BC=BC,AB=AB;1 画MCN=90。2 在射线CM上取BCBC。3 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A。4 连接AB。 二、范例点击，应用所学【例4】如课本图11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求证BC=AD 【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有ABD和BAC，ADO和BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，ABD和BAC具备全等的条件 【教师活动】引导学生共同参与分析例4 【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解 【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明 【媒体使用】投影显示例4 三、随堂练习，巩固深化 课本P14第练习1、2题 四、课堂总结，发展潜能 本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法（教师让学生讨论归纳） 五、布置作业，专题突破 1课本P16习题112第7，8题，P18阅读与思考六、教学反思：突出思维训练，培养学生的探究能力。课堂上，围绕学习目标组织学习，通过鼓励学生提出问题，解决问题，一题多解和开放性问题的学习，条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。渗透了“特殊与一般”的辩证思想。