七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.1《二元一次方程组》教学设计 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级下册数学教案.doc

二元一次方程组
教学设计思路
本章主要内容两部分，一是二元一次方程组和三元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，这节课在复习总结所学的内容的基础上进一步掌握二元一次方程组的解法。复习二元一次方程的时候让学生自己回顾所学内容，并总结成一个框架图，然后再用问答的形式复习解题方法。
教学目标
知识与技能：
1．进一步了解二元一次方程组的有关概念，会解二元一次方程组，能根据具体问题中的数据关系，理出二元一次方程组解解决实际问题，并会检验其合理性；会解简单的三元一次方程组。
2．能针对不同类型的方程组灵活运用不同方法。
过程与方法：
1．经历回顾与反思帮助学生梳理本章内容，建立知识体系；
2．进一步从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，加深方程的建模意识，发展学生灵活运用有关知识，解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
情感、态度与价值观：
进一步体会解二元一次方程组和三元一次方程组的：“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的化归思想。
教学方法
引导法
教学重、难点
重点：理解二元一次方程组的有关概念，体会“消元”思想，会用代入法和加减法解二元一次方程组，用二元一次方程组解决实际问题。
难点：寻求等量关系，列方程组解应用题。
教具准备
投影片
教学过程设计
一、回顾本章所学内容，建立知识框架图
本章主要内容三部分，一是二元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，三是简单的单元一次方程组的解法。请你用问题串的形式建立本章知识框架，并与同伴交流，然后教师介绍教科书P25的知识结构图。
二、总结与反思
1．解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？
解二元一次方程的基本思路是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程组，逐步实现化“未知”为“已知”的目的，其基本方法是代入法和加减法。
2．具有哪些特点的二元一次方程组用代入法解比较简便？用代入法解方程组的步骤是什么？
当方程组中某一未知数的系数是1或-1是用代入法解较简便。“代入法”就是将方程组中的一个方程化为一个未知数的代数式表示另一个未知数（如y=kx+b），再代入另一个方程，达到消元的目的。
3．具有哪些特点的二元一次方程组用加减法解较简便？用加减法解方程组的步骤是什么？
当方程组中的两个方程，同一个未知数的系数相等或相反，或成倍数关系时，用加减法解较简便。
加减法是将方程组中的方程经过适当变形，使某一个未知数的系数相同或相反，再进行加减即可达到消元的目的。
4．列二元一次方程组列二元一次方程解决实际问题的思路相同有两个未知数的实际问题用只设一个未知数列方程往往困难，设两个未知数列方程组，则常常因等量关系较容易表示而使方程简单。
三、例题讲解
例：某地甲、乙两个拖拉机厂，按计划每天共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台。本月两厂超额生产拖拉机多少台？
分析：本题的两个等量关系是
①甲计划生产数+乙计划生产数=460台；
②甲实际生产数+乙实际生产数==519台
解：设本月甲厂计划生产x台拖拉机，乙厂计划y台拖拉机，依题意有

解得
∴200×（110%-1）=20
260×（115%-1）=39
答：本月甲厂超额生产20台，乙厂超额生产39台。
注意：这里有两个等量关系，也可以用一元一次方程求解，但用二元一次方程组显然直观、明确。
四、课堂练习
课本P26复习题A组1、2、3
五、课时小结
本节课复习了二元一次方程（组）的概念及解题方法技巧，在熟练掌握二元一次方程组的基础灵活运用到实际问题中。列一次方程组解应用题的关键乃是方程。要注意仔细审题，运用列表、画图等方法认真分析题设条件与所求未知量的关系。
六、课后作业
课本P26 复习题A组4--8   B组1--5。
七、板书设计