七年级下第五章相交线.doc

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　相交线

一、目标认知
学习目标：
　　掌握两条直线相交的情形，了解两直线相交所成的角的位置和大小关系，理解邻补角和对顶角概念，掌握“对顶角相等”的结论；理解垂直作为两条直线相交的特殊情形，理解并能运用 “过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，理解点到直线的距离的概念，了解两条直线被第三条直线所截的情形，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。

重点：
　　垂线的概念，理解与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的．

难点：
　　推理能力的培养，在本章，不仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质，还要求“说理”和“简单推理”，把它作为探究结论的自然延续．

二、知识要点梳理
知识点一：对顶角、邻补角概念及性质
　　要点诠释：
　　有一条公共边，并且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。根据“同角的补角相等”可以得到：对顶角相等。

知识点二：垂直及相关概念
　　要点诠释：
　　当两条相交线所成的夹角等于90°时，这两条相交线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

知识点三：垂线的性质
　　要点诠释：
　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，即：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

知识点四：点到直线的距离
　　要点诠释：
　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

知识点五：同位角、内错角、同旁内角
　　要点诠释：
　　如果两条直线被第三条直线所截，那么这三条直线之间可以形成八个夹角。其中，如图，
　　∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7都是同位角；∠4与∠6，∠3与∠5是内错角；∠4与∠5，∠3与∠6是同旁内角。

三、规律方法指导
　　研究两条直线的位置关系时，重点是要研究一些图形的性质，如对顶角相等、垂线的性质，以及平行线的判定和性质等，对于一些定义，不要作严格的形式化的要求．教科书中邻补角、对顶角的概念都是结合图形，分析其位置关系给出的；垂直、平行的概念则是承接了前面学段学过的概念．对于同位角、内错角、同旁内角的内容，教科书是在研究两条直线相交的基础上，进一步研究三条直线相交的角度引入的，主要是为接下来研究平行做准备。