1、相交线一、目标认知学习目标:掌握两条直线相交的情形,了解两直线相交所成的角的位置和大小关系,理解邻补角和对顶角概念,掌握“对顶角相等”的结论;理解垂直作为两条直线相交的特殊情形,理解并能运用 “过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,理解点到直线的距离的概念,了解两条直线被第三条直线所截的情形,掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。重点:垂线的概念,理解与相交线、平行线有关的角的知识,因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的难点:推理能力的培养,在本章,不仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质,还要求“说理”和“简单推理”,把它作为探究结论的自然延续二、
2、知识要点梳理知识点一:对顶角、邻补角概念及性质要点诠释:有一条公共边,并且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。根据“同角的补角相等”可以得到:对顶角相等。知识点二:垂直及相关概念要点诠释:当两条相交线所成的夹角等于90时,这两条相交线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。知识点三:垂线的性质要点诠释:经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,即:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单
3、说成:垂线段最短。知识点四:点到直线的距离要点诠释:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。知识点五:同位角、内错角、同旁内角要点诠释:如果两条直线被第三条直线所截,那么这三条直线之间可以形成八个夹角。其中,如图,1与5,2与6,4与8,3与7都是同位角;4与6,3与5是内错角;4与5,3与6是同旁内角。三、规律方法指导研究两条直线的位置关系时,重点是要研究一些图形的性质,如对顶角相等、垂线的性质,以及平行线的判定和性质等,对于一些定义,不要作严格的形式化的要求教科书中邻补角、对顶角的概念都是结合图形,分析其位置关系给出的;垂直、平行的概念则是承接了前面学段学过的概念对于同位角、内错角、同旁内角的内容,教科书是在研究两条直线相交的基础上,进一步研究三条直线相交的角度引入的,主要是为接下来研究平行做准备。