资源描述
7.1命题
课题
7.1命题
课型
新授课
主备人
教材分析
本章同时关注两种推理，关注借助已有的知识和经验，借助图形的直观，通过操作、度量，运用和情推理或图形运动等方法探索、发现图形可能具有的性质，也关注从定义和基本事实出发去探索、研究图形性质的演绎推理。
学情分析
本节对于学生来说是一节新课,在已有学习的基础上，通过具体数学实例，让学生获得命题的有关概念，为今后学习奠定基础。
教学目标
1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。
2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。
3. 初步体会合理化思想。
教学重点
命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．
教学难点
区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…那么… ”的形式。
教学方法
讲练结合、自主探究、合作学习交流。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：问题引入
1、 正整数、0和负整数统称为整数，这是整数的定义。
2、 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这是角的定义。
3、 含有未知数的等式叫做方程，这是方程的定义。
你能说出偶数、单项式、两点间的距离是怎样定义的吗？
在对角和有理数有了更多的认识后，形成了如下一些判断：
同桌商量如何解决
让学生通过实际问题,从而得到概念,为引入命题做好准备
活动二：形成命题概念
1、 两个直角相等。
2、两个锐角之和是钝角。
3、同角的余角相等。
4、两个负数，绝对值大的反而小。
5、负数与负数的差仍是负数。
6、负数的奇次幂是负数。
上面的6个语句，都是对一件事情做出判断的句子，像这样能够进行肯定或否定判断的语句，叫做命题。
一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的。
命题常写成“如果…那么…”的形式。如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。
学生自己先做若有问题可以互相讨论
通过已学实例，引入命题的概念，并给出命题的组成，便于学生理解、掌握。
活动三：做一做
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果…那么…”形式，再指出命题的条件和结论。
1、 正方形的对边相等。
2、 连接A、B两点。
3、 相等的两个角是锐角。
4、 延长线段AB到C，使AC=2AB。
5、 同角的补角相等。
6、 -4大于-2吗？
学生探究辨析分组讨论，然后各组交流
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：例题解析
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题，我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。
例如：“同角的余角相等”是一个真命题，因为，如果设∠α的余角是∠β和∠γ，那么∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=90°，从而有∠β=∠γ。
例如：“两个锐角之和是钝角”是一个假命题。如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。
让学生指出前面的命题中哪些是真命题，哪些是假命题。
能举出反例来说明一个命题的真假是本节的难点，在这设置此例便于学生理解，从而能够灵活判断。
活动五：巩固练习
让学生做书上32页练习和观察与思考
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
巩固新知，加深印象
活动六：再探新知
1.由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题。判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理。
2.有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实。
例如：平面上两点决定一条直线，两点之间的连线中，线段最短，等都是基本事实。
学生独立举出一些已学过的基本事实。
通过实例，加深对所学知识的理解运用.
活动七：例题解析
如果C,D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CD是真命题
理由：因为AC=DB（已知）
所以AC+CD=DB+CD（等两加等量，和相等）
所以AD=CB（线段和的定义）
像例题这样，依据已有的事实（包括定义，基本事实等）按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理，有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其它命题真假的依据，这些命题叫做定理。
学生独立学习例题，对个别学生进行辅导.
通过演绎推理过程，巩固新知，加深印象，.
活动八：课堂小结
1本节课你有什么收获？
2命题的含义，你是否能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题？。
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动九：随堂检测
指出下列命题的题设和结论：
⑴三角形的内角和是180度。
⑵ 相等的角是对顶角。
⑶ 互补的角是邻补角。
⑷ 对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，能组成一个真命题的是（ ）
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
课本 P33 习题1、2
巩固练习
作业
板书设计
7.1命题
5．练习
1. 问题 1
2. 问题2
3. 命题概念
4. 例题讲解 6.小结
课后反思
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