七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 有理数的乘法教学设计 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

3.2 有理数的乘法与除法
教学设计
教学目标：
（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算.
（2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.
（3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神.
教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算.
教学难点:有理数乘法法则的推导及运用.
教学过程：
一、复习：
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：
减去一个数，就是加上这个数的相反数，即a - b=a+(- b)
情境前提：一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。
学习新课：
1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
2.归纳概括,解释应用:如果说上一环节解决了如何引出的问题,那么本环节将解决如何认识的问题.本环节共设置4个教学活动:
(1) 讨论研究,解决问题.先让学生以小组为单位用5分钟时间去充分讨论研究,然后师生共同给出每个问题的算式及结果;
(2)观察比较,符号表示.比较四个算式
（+2）×（+3）＝（+6） ①
（-2）×（+3）＝（-6） ②
（+2） ×（-3）＝（-6） ③
（-2）×（ -3）＝（+6） ④
相乘的情况,发现两个因数相乘的积随因数符号的变化规律;(板书) 设计意图是激发学生思维兴奋点，培养个别学习的习惯，提高分析问题的能力，体会现实生活中存在大量的相反意义的量。
(3)归纳特点,引出法则.提出0为因数的两种情况，板书出算式，并分类探究，观察上述等式1-6,你能发现什么规律?鼓励学生多观察,多动脑,针对学生学习的难点,疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则。设计意图是培养观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。
1．确定下列两数的积的符号：
（1）5×（－3）； （2）（－4）×6 ；
（3）（－7）×（－9）； （4）0.5×0.7 。
2．计算：
（1）6×（－9）； （2）（－6）×（－9）；
（3）（－6）×9 ； （4） 6×（－9）；
（5）（－6）×0 ； （6） 0×（－6）。
(4)法则应用,指导运算.先指导学生严格应用法则计算课件上的两题，之后板书例1,先让学生个别学习,再进行合作交流,同时教师参与评价,强调运算时必须先“定号”,后“计算”. 设计意图是熟练运算技能，加深对乘法法则的印象。
（1） 5 x (－1) = （2） 1/2 x (－1) =
（3） (－3) x (－1) = （4） (－1/2 ) x (－1)=
（5） (－7 ) x (+1)= （6） ( + 9 ) x (+1)=
（7） ( —1/2) x (+1)= （8） 2/3 x (+1)=
一个数与“－1”相乘有什么规律？
一个数与“+1”相乘有什么规律？
一个数与“－1”相乘，所得积是这个数的相反数。
一个数与“1”相乘，积仍是这个数
练习：
1、判断下列各式中积的符号
（1） （—17）×16
（2）（—0.03） ×（—1.8）
（3） 45 ×（+1.1）
（4）(+18)× (—21)
(5) —| —2 | × 2
2、计算
（1） （—25）×16
（2）（—3.6） ×（—1）
（3） (—0.4)× (—125)
（4）（— 1/3） ×5
（5）3×（+ 5／6）
（6）（—2051.3）×0
3、下列计算是否正确？为什么?
（1） （—2）×( —3) = 6
（2）（—5） +（—3）=8
（3） (—6)× (—0.2) = —1.2
（4）（+8 ）+ （— 3）= — 5
（5）（—4）× （+10）=40
4、计算：
（1） （—5）× （—3）+ (—4)× (—2）
（2）（—1）—（— 2／3）×（+ 9／4）
（3） 1／2 × （—2） —（— 1／2）× 2
课堂:适当的巩固应用新知识是必不可少的,本环节设置的计算练习稍有复杂,繁琐,在这一环节中要注意收集学生的反馈信息, 给出书上30页练习1,2题,并指出三个注意点: 1、两个有理数相乘时,先确定积的符号,再确定积的绝对值. 2、带分数相乘时要化成假分数. 3、分数与小数相乘时要统一成分数计算.
总结：
有理数乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
2、任何数同0相乘，都得0.
两数相乘的步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘
一个数与“－1”相乘，所得积是这个数的相反数。
一个数与“1”相乘，积仍是这个数