七年级数学下册《8.1 同底数幂的乘法》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8.1 同底数幂的乘法
一、教学目标：
1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.
2、掌握同底数幂的乘法运算法则.
3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.
二、教学重难点：
重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.
2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.
难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
1、复习：

2、引例 光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年. （P47）
3、问题 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？
问：108×102 等于多少？(其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂。)
（二）探索活动，揭示新知
1、做一做
（1）计算下列各式：
102×104；104×105；103×105. 如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是呢？
（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.
2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )
（2）53×54=__________________________=5( )
（3）a3．a4=__________________________=a( )
观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？
教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方，··…·=n.
(n个)
3、法则的推导
例：m·n=(··…·)·(··…·)=m+n
(m个) (n个)
即 m·n=m+n.
（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）
4、例1 计算：（1）(-8)12·(-8)5； （2）·7；
（3）-3·6； （4）3m·2m-1(m是正整数).
分析：（1）(－8)17 =－817(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)
（2）1 的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏.
（3）－3 读作的3次方的相反数，故“－”不能漏掉.
（4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.
4、引导学生再剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数可以表示什么？
5、例2 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.
6、议一议
（三）拓展延伸，练习巩固
1、P50练一练
2、已知那么= , = , 那么= ；
3、计算：()·()2·()3.
注意：把()看作一个整体.
4、计算：
（1）3·3 ； （2）-·(-)3 ；
（3）(-)2·(-)3· ； （4）(-)·2·(-)4 ；
（5）； （6）.
（四）课堂小结，优化新知
本节课你的收获与体会？
（教师引导，学生归纳。）
（五）布置作业
P56 习题8.1 1、2、3、