七年级数学上册1.2人类离不开数学教案华东师大版.doc

人类离不开数学
知识技能目标
1.了解数学与人类的密切联系.
2.了解常见几何图形在日常生活中的作用，了解生活中的数学——铺设地砖.
过程性目标
1.阅读第一章的导入图，伴随教师展示人类应用数学的图片，让学生真切感受到人类离不开数学．
2.探索用几何图形模拟铺设地砖的过程，体验数学的价值，形成学数学、用数学的初步意识.
情感态度目标
初步认识数学与人类的密切关系，通过在现实生活中对数学作用的体会，进一步丰富数学学习的成功体验，激发学习数学的兴趣与求知欲.
重点和难点
重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.
难点：将“数”与“形”和现实生活中的具体例子结合起来.
教学过程
一.创设情境
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”请同学们打开书本，翻到第一章的导入图，仔细观察图中有什么，并把你所看到的内容告诉大家.
请同学们分组讨论自然界中的数学.
二.探究归纳
1．自然界中的数学——数学的存在
天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。
2．人们身边的数学——数学的应用
1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。
练习：第5页第2题。
（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）
2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）
3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）
1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。
3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）
自然界中的数学是不胜枚举的，除了上面提到的外，还有如蜜蜂营造的蜂房，它的表面是由奇妙的数学图形—正六边形构成的，这种蜂房消耗最少的材料.
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学.
在我们的周围，同样有很多事情与数学有关，例如调查学校的总人数，其中有多少名男生、多少名女生；每次考试都要统计成绩，算出合格率、优秀率以及各分数段的人数；校运会上各个项目的比赛成绩等等都和数学有关，所以要想更完整地、更深刻地了解周围的生活，提高生活的质量，学好数学是非常重要也是必要的.
三.实践应用
我们在人行道上，经常见到如图所示的图案的地面，它们分别是用同样大
例1 请你试着把如图所示的正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形与正三角形，做成新的拚花板.

解　　拼图（1）

拼图（2）

拼图（3）

例2 股民张某先以每股10元的价格买进A种股票1000股，当A种股票涨到每股12元的时候，张某把这些股票全部抛出，已知股票每交易一次（即买或卖一次）均需交纳交易税，交易税是交易款的千分之五点五.问张某最后获利多少元？
分析 获利款=买卖股票的差额获利 - 2次交易所需交纳的交易税
解 交易获利 （12 - 10 ）× 1000 = 2000 （元）,
所需交纳的交易税 （10 + 12 ）× 1000 × 5.5‰ = 121 （元）,
最后获利 2000 - 121 = 1879 （元）.
答 张某最后获利1879元.
四.交流反思
在大自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发现，也有的问题还没有被解决，成为了种种自然之谜；在人类的发展史上，有很多次由于数学的贡献而促进了社会科学经济的发展，从而推动了历史的发展；在我们周围的生活环境中，数学无处不在，处处需要数学知识，所以为了创造更加美好的明天，我们需要刻苦地学好数学知识.

五.检测反馈
课堂基础练习
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .
答案：–50
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？
答案：正三角形、正方形、正六边形

课后延伸练习
1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）

答案：

A
B1
B2
B3
3
10
10
1
2
2
D
3
C2
C3
6
8
11
4
5
7
9
C1
3

1
2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）

答案：A→B1→C2→D

能力提高训练
1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（ ）
（A）2 （B）16 （C）18 （D）14
2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．

答案：如图：
①
②
③
④
⑤

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