七年级数学下册 第一章 1.2.1 幂的乘方（第1课时）教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点)2掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用(难点)一、情境导入1填空：(1)同底数幂相乘，_不变，指数_；(2)a2a3_；10m10n_；(3)(3)7(3)6_；(4)aa2a3_；(5)(23)22323_；(x4)5x4x4x4x4x4_2计算(22)3；(24)3；(102)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(am)n的结果吗？请试一试二、合作探究探究点一：幂的乘方 计算：(1)(a3)4; (2)(xm1)2；(3)(24)33; (4)(mn)34.解析：直接运用(am)namn计算即可解：(1)(a3)4a34a12；(2)(xm1)2x2(m1)x2m2；(3)(24)332433236；(4)(mn)34(mn)12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：幂的乘方的逆用【类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小 请看下面的解题过程：比较2100与375的大小解：2100(24)25，375(33)25，又2416，3327，1627，2100375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法解析：首先理解题意，然后可得3100(35)20，560(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案解：3100(35)20，560(53)20，又35243，53125，243125，即3553，3100560.方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用注意理解题意，根据题意得到3100(35)20，560(53)20是解此题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值 已知2x5y30，求4x32y的值解析：由2x5y30得2x5y3，再把4x32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果解：2x5y30，2x5y3，4x32y22x25y22x5y238.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值 已知2218y1，9y3x9，则代数式xy的值为_解析：由2218y1，9y3x9得22123(y1)，32y3x9，则213(y1)，2yx9，解得x21，y6，故代数式xy7310.故答案为10.方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即(am)namn(m，n都是正整数)2幂的乘方的运用 幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则