七年级数学上册 能追上小明吗教案（二） 北师大版.doc

能追上小明吗 教学设计（二）
教学设计思想
本节内容可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。本节课让学生在游戏中感受数学与实际结合的魅力。教师始终在自织者、支持者、参与者的立场上，让学生自己通过实践、探究、析、总结等活动进行学习，培养学生搜集和处理信息的能力、发解决问题的能力．
教学目标
知识与技能
1．进一步掌握列方程解应用题的步骤．
2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．
过程与方法
1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用．
2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理．
情感态度价值观
在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见．
教学重点：
使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系．
教学难点：
借助“线段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系．
教具准备
多媒体
课时安排
1课时
教学过程
一、提供质疑的时机，唤起“主角”意识．
师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病（出示主题故事）：
小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是爸爸以180米／分的速度去追小明．
问题：1．爸爸追上小明用了多少时间？
2．追上时距学校还有多远？
【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识．】
（出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么．绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明．老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”．此时才给出问题1、2．）
二、提供探索的机会激活“主角”思维．
1．亲身演示，自主探索．
师：这是行程问题中的追赶问题．我们先来演示一下追赶的过程．
游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”（学生甲）先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”（学生乙）出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束．
【这一层次让学生自己来思考，探索解决问题的方法，通过老师和学生的操作与实践去发现、经历和体会追赶问题的过程，从而形成表象，激活了“主角”的表现力和创造力】
（此时课堂非常活跃，游戏进行了两次．第一次“爸爸”速度较慢，当“小明”到达“学校”时，还未追上，这一看似失败的情境也体现了生活中实际问题的另一方面．老师及时追问学生，如何才能追上？大部分学生说“爸爸”要走更快一些，也有小部分说“距离”太短，还有的说“小明”走得太快．老师此时肯定学生们的观点，然后再来看一看让“爸爸”走得更快一些的情况，第二次学生看到了在途中追上“小明”的情境．）
2．语言描述．
师：看了老师和同学的表演后，你们发现了哪些等量关系？
根据具体情况总结出：
当爸爸追上小明时，两人所行距离相等．
小明所行的总距离可以看作是两段距离之和．
小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟．
小明“5分钟后”直到爸爸追上他时所用的时间等于爸爸全部所用的时间．
【语言是思维的外壳，借助语言可以使动作内化为智力活动．及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来．既提高了学生的语言表达能力，又由感性认识上升到理性认识，同时发展了学生的评价能力．】
（游戏结束时，学生快速总结出上述四个结论，分析非常透彻．）
3．图形语言．
师：能不能用简单的“线段图”表示他们所走距离呢？
师生共画线段图：

【列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程常常需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换，教学中可以适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力．】
4．建立方程模型，得出结论．
路程、速度和时间三者之间有何关系呢？应如何求解出爸爸追上小明时所需时间及追上时离学校还有多远呢？
根据线段图建立方程：80×5＋80x＝180x（解得：x＝4）
讲评学生解答时点明课题，板书课题：一元一次方程的应用．
（学生思考路程、速度和时间三者之间的关系，再列出方程求解．要求学生解答（请学生上讲台解答），教师在课堂中进行巡视检查教学效果．
学生上黑板列出方程进行解答，该学生的结果正确，但过程有失误．讲评时，老师先问学生解答是否正确，大部分学生说正确，而且学生给他打100分．这时老师及时提醒学生，认真观察解题过程，发现该同学设未知数缺少单位．最后在老师建议下，给该同学打95分．）
5．应用与拓展．
师：刚才的结果表明爸爸是在途中追上小明，如果刚好在学校门口追上小明，请问要多长时间？这时爸爸的速度又是多少？而在什么情况下又追不上小明呢？
【这一提问由静态变为动态，使问题变得更加开放，再度激活学生的思维，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力．】
6．课堂练习，面向全体．
以下练习要求学生先画出“线段图”再解答．
（1）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
（2）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然1号队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
【巩固新学的知识技能和方法，加深对相关知识和方法的理解．】
（请两位学生到黑板前书写解答，教师在巡视时发现还有不同的解法，也及时进行了介绍．）
7．议一议，拓展思维，个性发展．
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度4千米／时，（2）班学生组成后队，速度为6千米／时，前队出发1小时后，后队才出发，同时派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米／时．根据上面的事实提出问题并尝试去解答．
【这是一个开放性问题．教师鼓励学生结合例题大胆地提出问题，如后队追上前队时用了多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等；还应鼓励学生尝试用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程．让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力．】
三、赋予学生总结评价的权利，丰富“主角”意识．
师：同学们，今天你们学到了什么知识？是怎样学到的？还有什么疑问吗？

注:行程问题中常遇到的是追击和相遇问题，解答此类问题的关键是找到已知量、未知量的相等关系，列出相应的方程求解。
【让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识．】
板书设计
5.7 能追上小明吗
例题 练习 议一议