九年级数学上册 3.2.2 比例的基本性质黄金分割教案3 湘教版.doc

比例的基本性质黄金分割
课题 比例的基本性质黄金分割
第 1 课时
总序第 　 个教案
课型 新授
编写时间 年 月 日
执行时间 年 月 日
教学目标
1、进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。
2、了解黄金分割。
3、此外，通过黄金分割的内容的学习，联系工厂普遍应用的“0.618法”，让学生真正体会到数学来源于实践，数学服务于生产，使学生更喜欢数学 。
教学重点
比例的性质应用
教学难点
黄金分割的意义
教学用具
幻灯、三角尺
教学方法
自学、合作探究、练习与讲授相结合
教学过程

一、复习引入：
⑴、已知：如图5－6，点C、D在线段AB上，AC∶CD=CD∶DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，则CD= cm，AB= cm，CD是线段 和 的比例中项。
⑵、若已知线段AC是线段AB、BC的比例中项，请用式子表示出来。
⑶、说出比例的有关性质。
二、新授：
一、阅读课本 第207－208页 ，思考并回答下列问题：
1、如图5－4，把AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使 是 比例中项，叫做把线段AB黄金分割， 叫做 黄金分割点。
2、已知AC＝AB≈0.618AB，则点C是AB的黄金分割点。
3、长为1的线段的黄金分割点，大约在距一个端点的 处。
二、例题评析：

例2：已知：如图5－4，AB=1，AC＝。求证：。
例3：已知：线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，求AC和BC的长。
课堂练习：课本例5后练习第1、2、3题
三、巩固练习
1、填空：
1）已知：a、b、c为△ABC的三边，并且a+b+c=60cm,，则△ABC的面积为 。
2）把长为10cm的线段黄金分割，则较短的线段的长是
3）若c是线段a、b的比例中项，a=4,b=9,那么，2a、b、的第四比例项是 。

2、如图，已知DC=2cm,EF=3cm.求AB的长。

A
D
C
B
E
F

五、小结
1、黄金分割与黄金分割点。
2、一条线段上有两个黄金分割点。此点大约在距线段一个端点的0.618处。
六、作业
1、阅读本节课内容，口答习题5.1A1
2、学有余力的学生阅读本节读一读：黄金分割

思考题：巩固练习第2、4题
板书设计
教学反思
比例的基本性质黄金分割
一、复习引入
二、新授
三、例题评析
四、巩固练习
五、小结
六、作业