2012年11月考试题.doc

谷城三中高二数学（理）11月月考试题
命题人：鲍道斌 审题人：孟凡海
一 选择题。
1. 过坐标原点且与x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为
A.y= -3x或y=x B.y= 3x或y= -x
C.y= -3x或y= -x D.y=3x或y=x
2. 过点P（－1，2）被圆 所截得的弦最短的直线方程为
A. B.
C. D.
3. 下列语句

若最后A的输出结果为10，则a应为
A.10　　　　　 B.25 C.－5 D.5
4. 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是
A.①用随机抽样法，②用系统抽样法 B.①用分层抽样法，②用随机抽样法
C.①用系统抽样法，②用分层抽样法 D.①、②都用分层抽样法
5. 某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样品进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
A.4 B.5 C.6 D.7
6. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为
A.8 B.24 C.48 D.120
7. 展开式中的常数项是
A. B. C. D.
8. 五种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同的排法共有
A.12种 B.20种 C.24种 D.48种
9. 在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
A.　　　B.　　　　C.　　　　D.
10.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是
A. B. C. D.

二 填空题
11. 378与90的最大公约数为________.
12. 若在的展开式中的系数为，则
13. 高三某班50名学生参加某次数学模拟考试，所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图如右图，则该班得120分以上的同学共有__________人
18.要给图中的①②③④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂
不同颜色，则有__________不同的涂色
方法。

15. 如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于

三 解答题
16. 求经过点A(4,-1)，并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。

17. 给出如下程序.(其中x满足：0<x<12)
程序：

(1)若输入9，则输出值为多少？
(2)该程序用函数关系式怎样表达.

18. 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
转速x(转/秒)
116
114
112
88
每小时生产缺损零件数y(件)
111
99
88
55
(1)作出散点图；
(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？

19. 某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员。规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有多少种不同方法？

20. 已知(x2＋1)n的展开式中各项系数之和等于(a2＋)5的展开式的常数项，而(x2＋1)n的展开式的系数最大的项等于54，求x的值.

21. 袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(2)随机变量的概率分布列。