九年级数学 函数及其图象复习教案.doc

初三数学复习教案课 题：函数及其图象教学目标：理解函数的定义；会求函数自变量的取值范围；理解函数与图象的关系；会用特殊一般特殊、数形结合等思想方法解题；会求正比例函数和反比例函数。重点难点：数形关系、识图教学过程：一、知识梳理：1常量和变量：常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。2函数：在某一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于 的每一个值， 都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。3函数自变量的取值范围就是使 有意义的那些 的取值。4函数的表示方法主要有：1、列表法；2、图象法；3、解析式法5函数的图象：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线6函数与图象的关系：函数图象上点的坐标必满足 ；反之，满足函数关系式的点必在 上。7函数 叫正比例函数，其中k应满足的条件是 ，自变量的取值范围 。8正比例函数y=kx（k0）的图象是经过点 和 的一条直线。当k0时，它的图象经过 象限，；当k0时，图象经过 象限，y随x的增大而 。9反比例函数的图象叫 。当k0时，图象的两个分支位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ；当k2 Dm23函数中自变量的取值范围是 。xyO24如图，是函数的图象，则不等式kx+b0的解集为 。5一次函数的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取值范围是5y2，求这个函数自变量的取值范围。62004年夏天，江苏省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V（万米3）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1） 该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？t（天）V（万米3）20040060080010001020304050O（2） 若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报？（3） 按此规律，持续干旱多少天后，水库将干涸？7已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7。（1） 写出y与 x之间的函数关系式（2） 画出这个函数的图象，并求出这个函数的图象与坐标轴围成的三角形面积。8为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：项目A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗量（万元/台）11经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元（1） 设该企业购买设备的资金为y（万元），试写出y关于x (购买A型设备的台数)的函数关系式，请你设计该企业有几种购买方案；（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3） 在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元。请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用（4） 包括购买设备的资金和消耗费）教后感：