七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：4.2直线、射线、线段(1)
教学目标：
1.认识直线、射线、线段的联系和区别，并掌握它们的表示方法；
2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；
3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．
重点：
认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．
难点：
能够把几何图形、语句表示与符号书写三者联系起来．
教学流程：
一、知识回顾
我们在小学已经学习过线段、射线和直线，你能说一说它们的联系与区别吗？

二、探究1
问题1：经过一个点画几条直线？经过两个点呢？

答案：无数条；1条
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
举例：在日常生活和生产中常常用到这个基本事实：两点确定一条直线.

建筑工人砌墙 植树造林
追问：你还能举出这样的例子吗？
练习1：
1.要想在墙上固定一根木条，至少需要钉几个钉子 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
2.植树时，至少要定出____个树坑的位置，才能确定同一行的树坑在同一直线上，其中的数学道理是___________________．
答案：2；两点确定一条直线
三、探究2
问题2：我们该怎样表示一条直线呢？
直线有两种表示方法：
(1)可以用一个小写字母表示直线；
(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
如：

直线l；
直线AB(或直线BA)
问题3：当点与直线在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述点与直线之间的关系呢？
点与直线的位置关系：
1.点在直线上(直线经过点)；
2.点不在直线上(直线不经过点)．
如：

点O在直线l上(直线l经过点O)
点P在直线l外(直线l不经过点P)
问题4：当两条不同的直线有一个公共点时，我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢？
指出：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交.这个公共点叫做它们的交点.
如：

直线a和b相交于点O.
练习2：
1.如图，图中的直线可表示为_________或____________或____________．

答案：直线l；直线AB；直线BA
2.下列写法正确的是( )
A.直线A，B相交于点M B.过a，b两点画直线l
C.直线a，b相交于点M D.直线a，b相交于点n
答案：C
四、探究3
问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？
线段：点A、点B是线段的端点

线段AB或线段BA或线段a
射线：点O是射线的端点

射线OA或射线l
注意：射线OA中，点O是射线的端点，A与O的位置不能颠倒.
追问：你能举出生活中线段、射线的例子吗？
问题5：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
答案：延长线段AB，得射线AB

反向延长线段AB，得射线BA

线段AB向两方延长，得直线AB

问题6：现在，你能说一说线段、射线和直线的联系与区别吗？
答案：联系为射线和线段都是直线的一部分
区别见下表
名称
图形
表示
延伸
端点
度量
直线

1.直线AB
(或直线BA)
2.直线l
向两端无限延伸
0个
不可度量
射线

1.射线AB
2.射线l
向一端无限延伸
1个
不可度量
线段

1.线段AB
(或线段BA)
2.线段a
不可延伸
2个
可度量
练习3：
1.生活中我们看到手电筒的光线类似于( )
A.点 B.直线 C.线段 D.射线
答案：D
2.如图，射线BC和射线______是同一条射线．

答案：BD
3.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有__________条线段.

答案：6
五、巩固提高
1.按下列语句画出图形：
①直线EF经过点C；
解：①

②点A在直线 l 外；
解：②

③经过点O的三条线段a、b、c；
解：③

④线段AB，CD相交于点B．
解：④

2.用恰当的语句描述图中点与直线的关系.

解：
(1)直线l 经过点A、点B，不经过点P.
或(点A、点B在直线l上，点P不在直线l上.)
(2)直线a、b、c两两相交，交点分别为点B、A、C.
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.这节课所学的基本事实是什么？
2.直线、射线、线段的表示方法？
3.点与直线、直线与直线的位置关系？
七、达标检测
1.如图中的线段、直线或射线，能相交的是( )

答案：A
2.已知平面内的三个点A，B，C，过其中两个点画直线，共可得直线( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
答案：D
3.下列说法：
①经过一点可以画无数条直线；
②经过两点只能画一条直线；
③射线和线段都是直线上的一部分；
④经过平面内的任意三点A，B，C一定可以画一条直线．
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
4.用适当的语句描述下列图形．

解：(1)直线l经过点P(或点P在直线l上)
(2)直线a与直线b相交于点O.
5.往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站.
(1)最多有_______种不同的票价;
(2)要准备_______种不同的车票.
答案：10；20
八、布置作业
教材129页习题4.2第2、4题．