七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法（3）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

二元一次方程组及其解法
项 目
内 容
课 题
3.3二元一次方程组及其解法（3）
修改与创新
教学目标
1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．
2．能运用加减法解二元一次方程组．
3．培养学生分析问题、解决问题的能力．
4．训练学生的运算技巧．
5.消元，化未知为已知的转化思想．

教学重、难点
1.重点
　　使学生学会用加减法解二元一次方程组．
2.难点
　　灵活运用加减消元法的技巧．

教学准备
交互式多媒体

教学过程

（－）创设情境，复习导入
　　（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
　　（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

　　学生活动：口答第（1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学说出结果．
　　上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．
　　【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题．
（二）．探索新知，讲授新课
　　第（2）题中的第二个方程组中的两个方程中，未知数 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉 ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．
　　解：①＋②，得
　　把 代入①，得
　　∴
　　∴
　　学生活动：比较用这种方法得到的 、 值是否与用代入法得到的相同．（相同）
　　上面方程组的两个方程中，因为的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了 ．观察一下， 的系数有何特点？（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去 ？（相减）
　　学生活动：观察、思考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同．（相同）
　　我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．
　　提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）
　　②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）
　　③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）
　　例2 解方程组
4x+y=14 ①
8x+3y=30 ②
　　哪个未知数的系数有特点？（ 的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去 ？（相减）
　　解：将①×2，得8x+2y=28 ③
　　由②‐③，得 y=2
把y=2代入①，得4x+2=14
x=3
　　∴
　　∴ x=3
　　 y=2
　　解法二（消去y）请同学们自己完成。
　　小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．
例3 解方程组
4x+2y=‐5 ①
5x‐3y=‐9 ②
　　（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）
　　（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×3和②×2）
　　归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．
　　学生活动：独立解题．
　　 例4解方程组
2（x ‐150）=5（3y+50） ①
10％•x+6％•y=8.5％×800 ②
学生自学后讨论交流，然后由两位同学上黑板板演比试。

　　学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤．
　　①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．
　　②加减消元．
　　③解一元一次方程．
　　④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．
（三）．尝试反馈，巩固知识
　　练习：P104．
　（四）总结、扩展
1．用加减法解二元一次方程组的思想：
　　2．用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等．
　　3．用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．
②加减消元．③解一元一次方程．④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的
（五）、布置作业
P105　练习

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教学反思