七年级数学下册 解一元一次方程（三）教案 华东师大版.doc

解一元一次方程（三）知识技能目标1.掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活运用解方程的步骤解方程；2.利用方程解决有关数学题过程性目标体会由数学题提供的信息转化为方程的方法，利用方程的意义解决数学题教学过程一、创设情境通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x = a的形式因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程二、探究归纳解方程 分析 此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解解 利用分数的基本性质，将方程化为：，去分母，得 6(9x2)14(32x)21(3x14) = 42，去括号，得 54x + 124228x63x294 = 42，移项，得 54x28x63x421242 + 294，合并同类项，得 37x = 366，x =注 解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数(42)，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立三、实践应用例1解方程分析 这个方程的分母含有小数，可依据分数的基本性质，先把分母化为整数再去分母后求解解 原方程可化为，去分母，得3（4x+21）5（5020x）= 9，去括号，得 12x + 63250 + 100x = 9，移项，得 12x +100x = 963 + 250，合并同类项，得 112x = 196，系数化为1，得 例2 解下列方程：(1)3(2x1)4=1(2x1)；(2)；(3) 分析 我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤第(1)小题中可以把(2x1)看成一个整体，先求出(2x1)的值，再求x的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x+3，且，所以如果把4x+3看成一个整体，则无需去分母；第(3)小题可以先去小括号再去分母求解，也可以边去分母边去括号求解解 (1)3(2x1)+4 = 1(2x1) ，3(2x1)(2x1) = 14，4(2x1) =3，2x1 =，2x =，x = (2) ； ()(4x + 3) = 1；4x + 3 = 1；4x =2 ；x =(3) ，；2x1 = 6；2x = 7；x = 说明 解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力例3当x为何值时，代数式与x1互为相反数？分析 两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值解 因为与x1互为相反数，所以+ x1=018 + x + 3x3 = 0，4x=15，所以x =答 当x=时，代数式与x1互为相反数例4 当k取何值时，方程2(2x3) = 12x和8k = 2(x + 1)的解相同？分析 由方程2(2x3) = 12x可求出它的解为x = ，因为两个方程的解相同，只需把x = 代入方程8k = 2(x + 1)中即可求得k的值解 由2(2x3) = 12x得， 4x6 = 12x， 4x + 2x = 1 + 6，6x = 7，x = 把x =代入方程8k = 2(x + 1)，得 8k = 2(+ 1)； 8k = + 2； k = ； k=答 当k =时，方程2(2x3) = 12x和8k = 2(x + 1)的解相同四、交流反思这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解五、检测反馈1.解下列方程：(1)；(2) 2.解方程： 3.(1)x取何值时，代数式4x5与3x6的值互为相反数？(2)k取何值时，代数式的值比的值小？4a为何值时，方程a(5x1)=6x(x)有一个根是1?