资源描述
整式的加减
教学目标：通过复习整式的加减，强化单项式和多项式的相关概念，熟练掌握整式加减运算，明确运算步骤。理解整体代入法的思想，会分析字母无关项系数为0.
教学重点：梳理本章知识结构，体会知识点之间的联系
教学难点：体会整体法的思想以及字母无关项的求值问题
教学过程：
问题与情景
师生行为
设计意图
探究问题
例1（1）下表是最近三个月的用电量和电费：提问：如果老师这个月的用电量为x度，你们能够用含有x的式子来表示电费吗？
月份
8
9
10
用电量
250
240
X
电费
150
144
（2）实施阶梯电价改革后，凡是用电量不超过100度的，每度0.6元，超过100度的，超过部分每度0.8元。已知老师每个月用电量都超过100度，设老师的用电量为x度，用含有x的式子表示改革后的电费.
提问：老师每个月都超过100度，如果这个方案一旦实施，你还能用含有x的式子表示老师要缴纳的电费吗？
二、复习整式的相关知识
1.整式相关概念
上述讨论到的所有式子，例如0.6x，0.8x-20，
我们把它叫做……
整式包括？
什么叫单项式？ 单独一个数或一个字母是单项式吗？
什么是多项式？
强化基础概念
完成2~5题：
例2下列全是单项式的一组是（ ）
A. B.
C. D.
例3单项式的系数是__________ 次数是_________
例1共同分析电量与电费的关系：电量×单价=电费
把表格数据有序排列，学生容易看到多用10度电，就要多交6元，得出单价是0.6元/度。
学生回答：0.6x
让学生分析：100度要付60元，超过部分是（x-100）度，每度0.8元，因此电费是60+0.8×(x-100)，化简得到0.8x-20
学生回答：整式
单项式和多项式
数或字母的乘积
是
几个单项式的和。
学生独立完成，教师巡堂观察学生做题过程中存在的问题
例2 不是字母，式子里面含加减运算的都不是单项式
例3次数是所有字母指数和
从生活的简单例子出发，激发学生兴趣。复习如何用含字母的式子表示实际意义的量。
进一步加大问题难度，让学生动手书写式子，并进行化简
回忆整式概念
复习单项式和多项式的概念
问题与情景
师生行为
设计意图
例4多项式是三次二项式，那么k=_________
例5若单项式与的和仍为单项式，则m = _______,n =_______
2.整式加减及整体法
例6化简求值：
，
其中
例7小明在解数学题时粗心地把A+B看成了A－B，结果得到，已知，请求出A+B的正确答案.
3．与字母无关
例8当a=____时，整式（2+a）x-5与x无关
例9若多项式
不含的奇次项，则_________
4．用整式表示规律
例10观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式④________ ⑤________
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式____________________________
……
……
①1=12；
②1+3=22；
③1+3+5=32；
④_____ ；
⑤________ ；
三、小结
利用网络知识结构图梳理知识要点
例4理解多项式的次数和项数
例5理解“和为单项式”即同类项，复习同类项的概念
学生板书完成
例6复习整式加减运算，去括号法则，合并同类项，然后用整体代入法完成
例7可以由A-B+B得到A，再求A+B.也可以直接由A-B+2B得到A+B
例8与字母无关就是x的系数为0，令2+a=0
例9通过把字母a、b看作常数合并同类项，利用无关项系数为0得到答案
例10通过观察猜想，发现规律，并掌握如何用式子表示规律
强化对单项式、多项式及同类项的相关概念的理解
熟练整式加减运算，巩固基本解题步骤，体会整体法思想
加强学生对整体代入法的理解，体会整体法的思想
理解与字母无关的含义，掌握无关类问题的解题技巧
培养学生观察猜想能力，提高学生用整式表示规律的能力
把握整章书内容和结构框架
问题与情景
师生行为
设计意图
四、课后练习
1.若是关于的二次三项式，则它有可能是（ ）
A. B.
C. D.
2.若，求多项式
的值
3.已知当时，则当时，求的值。
4.（1）P－[q－2p－（ ）]＝4q－2p
（2）已知
则M＝__________，N=___________
5.已知每个网络中小正方形的边长都是a，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为a和2a的圆弧转化而成的，图中阴影部分的面积是_________(结果保留)。
第1题由次数知b-a=0，
a=b可逐一判断
第2题可以把a=－b代入式子求值，也可以通过化简把a+b=0代入式子
第3题把看成整体，然后代入求值
第4题（1）可以先去括号，用和减去一个加数等于另外一个加数
（2）看符号是否改变
第5题结合图形变换，用含字母的式子表示面积
第12题强化对多项式的次数和不含某次项的理解
加深对整体法的理解
强化整式加减法的运用，深化整式加减的理解
培养学生对整体符号变化的观察能力
巩固复习如何运用整式表示阴影面积
设计思路：从一个社会热点问题出发，运用整式解决实际问题，复习整式相关概念及运算，解决整体代入求值、与字母无关项等教学难点。
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