青岛版-比例意义及基本性质导学案.doc

比例的意义和基本性质导学案
学习目标：
1、理解比例的意义和基本性质，掌握判定两个比是否能组成比例的一般方法；
2. 使学生学会应用比例的基本性质解比例。
3、通过新旧知识的联系运用，学生已有的知识体系得以延伸；
4、通过对学生的引导，培养学生探究式的学习态度。
学习重点：
1、理解比例的意义，掌握比例的基本性质；
2、应用比例的意义和基本性质判断两个数是否成比例并能正确地组成比例。
3. 使学生学会解比例的方法
学习难点
探究发现比例的基本性质，并能灵活奖比例式转化为方程
教学过程
一、复习检测
1、什么叫做比？比的基本性质是什么？

2、求出下列各个比的比值，并指出哪两个比的比值相等。
1.2∶3.6=        15∶5=       2.4∶0.4 =
2∶6=           27 ∶9 =    42 ∶7 =
二、自主学习、合作探究
（一）探究比例的意义
一辆汽车第一次2小时行驶了80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：

第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量（吨）
16
32
问题：
1．第一天平均每次运多少吨？第二天平均每次运多少吨？

2.这两天运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？

思考：
1、你发现了什么？你能跟同桌说一说什么是比例吗?

  2、你是如何判定两组比是否能组成比例的？

3、如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？

4、比和比例有什么区别？

巩固练习：
1、用3、4、6、8这四个数能组成比例吗？能组成那些比例？

2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1） 6∶10 和9∶15           （2） 20∶5和1∶4
（3）1.2∶1.8和6∶4          （4）0.6∶0.2和 15 ∶5
（二）探究比例的基本性质
1、认真看，你能发现什么吗？
 2.4∶1.6 = 60∶40 两外项之积为：2.4 х 40 =
两内项之积为：1.6 х 60 =  
40∶2=60∶3 两外项之积为：40 х 3 =
两内项之积为：60 х 2 =
2、如果把比例改成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
例
思考：看谁能既快速又准确说出比例的基本性质：

练习： 前面我们学习了计算比值来判断两个比是不是成比例，学习了比例的基本性质后，能不能用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例呢？一起来试一下吧！
（1）6∶3 和8∶5          (2)、 0.2∶2.5 和4∶50
（3）2.4:1.6 和60:40 （4）、3 : 8和15 : 4
（三）探究求比例中的未知项。
根据比例的基本性质尝试求出下列比例中的未知项。
① ②

思考：1、所求得的结果是否正确呢？你想一想，该怎样检验？

2、求比例中的未知项的方法？

3、什么叫解比例？解比例的依据是什么？

三、课堂小结：
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应有比例的基本性质可以做什么？

课下思考：根据aхb=cхd，你能组成几个不同的比例来？