七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 北师大版.doc

教学内容4.2 比较线段的长短 (2课时)执教者：课本：第139页教学目标1.知识目标借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。2.能力目标通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。3.情感目标在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重点1线段长短的两种比较方法2线段中点的概念及表示方法教学难点会画一条线段等于已知线段或等于两条线段的和或差。教学准备直尺、圆规，长短不一的细木条教学时间 年 月 日学情分析学生在前面学习过丰富的图形世界，了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了线段、射线、直线了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。问题聚集1.线段的性质？2.什么是两点间的距离？3.怎么比较两条线段的长短？4.怎样确定一条线段的中点？教 学 过 程备 注一、创设情境1. 观察课本P139图，提问：1猫和狗跑的路径，是直线的还是曲线的？2猫和狗，谁跑的远？二、线段的性质，两点间的距离、“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：说法一、“两点之间的所有连线中，线段最短”说法二、两点之间，线段最短。例1、如图，三角形ABC，三边可表示成线段AB、线段BC、线段AC，则在下面横线上填入“、BC、两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。三、用圆规作一条线段等于已知线段 如课本P139图4-4画法：1、先作一条射线AB； 2、用圆规量出已知线段的长度（记作a）3、再以A为圆心，在射线AB上截取ACa；4、线段AC就是所求的线段。例2、已知线段a、b，如图，用直尺和圆规画一条线段c，使它等于a+b. a b例三、画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差a-b。四、议一议创设情境2. A、拿出两根长短不一的细木条，问：怎么比较这两根细木条哪根长？让学生用两种方法进行比较。B、怎样比较两位同学谁个子高，谁矮？比较两条线段AB与CD的长短叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）巩固练习：课本P141随堂练习1.五、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1 C教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示： 点C是线段AB的中点 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C。巩固练习：（1）填空：已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，AB= BC BC= AD BD=_AD（2）“想一想”点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的长为9cm（3）随堂练习2.六、小结：1两点间距离的概念2线段的性质“两点间线段最短”及应用3线段长短比较的两种方法4画一条线段等于已知线段5线段的和、差的概念及画法6线段的中点的概念及简单的应用布置作业课本P141知识技能1、3 和 练习册板 书4.2比较线段的长短一、线段的性质：说法一、“两点之间的所有连线中，线段最短”说法二、两点之间，线段最短。二、两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离三、用圆规作一条线段等于已知线段 画法：四、比较两条线段AB与CD的长短 1.叠合法 2.度量法五、线段的中点用几何语言表示： 点C是线段AB的中点 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教学反思