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九年级数学上册 18.4 相似多边形教案 (新版)北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

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资源描述
18.4相似多边形 一、 教学目标 1、了解对应角分别相等 ,对应边成比例的多边形叫做相似多边形. 2、会识别两个相似多边形对应角及对应边. 二、 课时安排 1课时 三、 教学重点 相似多边形的定义 四、 教学难点 如何判断两个多边形相似 五、教学过程 (一)导入新课 如图,用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中,尽管人物的大小不同,但是形状相同 在实际生活和数学学习中,我们常常会看到许多形状相同、大小不一定相同的图形,你能再举一些实例吗? (二) 讲授新课 图中的两个四边形形状相同吗?它们是否有相等的内角?相等的内角的两边是否成比例?请验证你的结论。 图1 再看如图2中两个相似的五边形,是否与你观察图1所得到的结果一样? 图2 结论:各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD 相似多边形对应边的比叫做相似比. 想一想: 1.两个正三角形一定相似吗?为什么? 2.两个正方形一定相似吗?为什么? 3.两个矩形一定相似吗?为什么? 4.两个菱形一定相似吗?为什么? 重难点精讲 1、相似多边形的应用 例1:已知:如图四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’求线段a、b的长度和∠α的大小 学生认真思考,计算。 提示:根据相似多边形的对应边成比例,对应角相等,即可求出答案。 练一练: 如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′, B′C′的长. 例2:已知:如图,已知△ADE∽△ACB,指出它们的对应顶点、对应边和对应角。 三角形是相似图形中最常见的,三个角相等,三条边对应成比例的两个三角形相似,即△ADE∽△ACB,从而找出对应角和对应边,对应顶点。 练一练: 如图,DE∥BC, AD∶DB=1∶2, 则△ADE和△ABC的相似比为(  ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1 D.2∶3 例3:如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°, 求:(1)∠AED和∠ADE的度数;(2)DE的长. 学生观察图形,认真计算,选代表回答问题。 提示:根据相似三角形的对应角相等,对应边成比例,可以求出此题的答案 练一练: 1.设△ABC和△A’B’C’的相似比为k,△A’B’C’和△ABC的相似比为k’,那么K和K’有什么关系? 2.当两个三角形的相似比等于1时,这两个三角形有什么关系? 3.全等三角形和相似三角形之间有什么关系? (三) 归纳小结 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD 相似多边形对应边的比叫做相似比. 巩固练习 1.以下五个命题:①所有的正方形都相似;②所有的矩形都相似;③所有的三角形都相似;④所有的等腰直角三角形都相似;⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______. 2.下面图形是相似形的为 ( ) A.所有矩形 B.所有正方形 C.所有菱形 D.所有平行四边形 3.下列说法正确的是( ) A.所有的三角形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似 4.一个六边形六边长分别为3,4,5,6,7,8,另一个与它相似的六边形的最短边为6,则其周长为 . 5.矩形ABCD与矩形EFGH中,AB=4,BC=2,EF=2,FG=1,则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”) 6.平行四边形ABCD与平行四边形 EFGH中,AB = 4,BC = 2,EF = 2,FG=1,则平行四边形ABCD与平行四边形 EFGH 相似(填“一定”或“不一定”) 六、 板书设计 相似多边形 有关概念:1、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 3、三个角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似的写法:记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应的位置. 如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 七、 作业布置 如图,矩形ABCD与矩形EDCF相似,且CD = 1.求:BC·CF的值. 八、 教学反思
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