1、探索平行线的性质7.2探索平行线的性质（1）教学目标1引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；2经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力 根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果教学重点对平行线性质的掌握与应用教学难点对平行线性质1的探究教学过程（教师）学生活动二次备课创设情境，设疑激思引入新课：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥
2、他们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），激发他们探索新知的兴趣提问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？1回顾旧知2让学生知道两个命题之间内在的联系探究新知 实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出1、2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？1通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论；2利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形的 “平移”功能，直观验证相关结论两者结合，得出“两直线平行” “同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实实践探索：通过课件的动画演示，当a与b不
3、平行时，1与2的度数是否相等引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立1三种语言互译： ab（已知）， 12（两直线平行，同位角相等）.2观察思考，并归纳、小结得出“两直线平行，同位角相等”，并在图形变式中，体会 “两直线不平行，同位角不相等”例题1：如图，已知ABEF，DEBC.那么图中ADE与EFC相等吗？为什么？让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程参考答案：因为ABEF（已知），所以BEFC（两直线平行，同位角相等），因为DEBC（已知），所以BADE（两直线平行，同位角相等），所以ADEEFC（等量代换）例题2：如图，1与2互为补角，3117o.求4的度数进一步让学
4、生自己写出解题过程 参考答案： 因为1与2互为补角，即12180o， 所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行）， 所以35117o（两直线平行，同位角相等）， 所以4180o5180o117o63o练习：如图，B、C、D三点在一条直线上，A75，155，275，求B的度数 学生思考、尝试运用符号语言进行推理老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论） 参考答案：解：因为A275（已知），所以 ABCE（内错角相等，两直线平行），所以 B1，（两直线平行，同位角相等）因为155（已知），所以B55（等量代换）本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识
5、来解决，进一步提高学生“执果索因”的能力，培养学生简单推理的能力能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？积极思考解决办法运用本节课所学数学知识解决问题，关键是根据题意可知由ab，可得同位角相等，所以向右拐30才能不改变原来的方向首尾呼应，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理小结：1知道两直线平行，你能得到哪些结论？2平行线的性质与识别之间有何关系？3在运用性质和判定回答问题时应注意什么？4通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？共同小结课后作业： 1课本P15练一练第1、2题；2思考题（选做）：已知：如图，ABCD，12，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由 完成课后作业，选做思考题可根据自己的能力水平完成这样设计课后作业即可实现课程标准中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”学生在完成作业过程中不但可以更深刻地理解平行线的性质，同时也让学生了解逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力，也为下节课的引入埋下了伏笔
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