七年级数学下册 探索三角形全等的条件（一）教案 北师大版.doc

平川区第二中学数学标准教案设计备课要求：
全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备
主备课教师：张耀阳 授课教师： 时间： 第 周 课时 授课班级：七年级 班

课 题
5.5探索三角形全等的条件（一）
课 型
新授课

教
学
目
标
1知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。
2能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。
3情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。
教学方法
“探索式教学”、“启导式教学”
教具
多媒体
教学重点
经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。
教学难点
对三角形全等条件的分析和探索。

学
情
分
析
对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的，是对两个封闭图形关系研究的开始。三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系，其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容，是应用全等三角形解决问题的前提。而三角形全等条件的探索不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。

教学
环节
教学过程
设计意图
1、创设情景，孕育新知
1、展示玻璃打碎的情景。
2、提出以下问题：
（1）该如何配一块和原来一样的玻璃呢？
（2）什么是全等三角形？
（3）两三角形全等需概念的所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？

1、让学生在现实情景中回顾已学知识。
2、让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。
3、提出问题让学生思索，诱发新知识。

2、分组讨论，揭示新知
1、按三角形“边”、“角”元素进行分类：
活动一：
（1）、提出问题：
一个条件：一边、一角。
（2）分析问题：
学生画图有一边长为4厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形是否全等。
再画有一角为30°的三角形，然后又比较。
（3）解决问题：
小组讨论，得出结论。
活动二
（1）、提出问题：
两个条件：两边、两角、一边一角。
（2）分析问题：
学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。
（3）解决问题：
小组讨论，得出结论。
活动三：
（1）、提出问题：
三个条件：三角、三边。
（2）分析问题：
学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。
（3）解决问题：
小组讨论，得出结论。
1、让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。

2、老师巡视，指导有困难的同学。

3、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。

4、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。
3、师生互动，巩固新知

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

2、如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件 __________

活动四：
3、取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。

三角形的稳定性。你能举出生活中的应用吗？

1、安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力

2、让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。
4、发散思维，强化新知
1、如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？

2、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C吗？说明理由。

1、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生的主体地位，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中再次巩固“边边边”

2、教师创造条件让学生面对具有挑战的问题，独立尝试解决，显现出个体的差异性。在此基础上，学生相互交流、评审，取长补短，实现有差异发展，达到共同提高。

5、师生小结，梳理新知
学生自我小结后，再由多媒体展示本课知识精要
　　帮助学生梳理知识内容，养成自我反思的习惯。
6、课后演练，反馈新知
1、必做
2、选做
3、长周期作业
1、 通过分层练习使每个学生在数学上得到不同的发展。
2、 长周期作业用于开阔学生数学视野。
3、 为下一节课的学习做好铺垫。

集备意 见

板书设计

课
后
反
思

教研（备课）
组长签字

教务处
（抽）检查