七年级数学上册 2.6.3 列方程解应用题教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级上册数学教案.doc

2.6.3列方程解应用题
一、教学目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算利息问题、工程问题的方法.
2、掌握列方程解应用题的主要步骤.
3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：掌握用方程计算利息问题、工程问题的方法.
四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
五、教学过程
（一）导入新课
“整存整取”是“定期存款”这种储蓄方式中常见的储蓄方法，它主要涉及本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量.这些数量之间有何关系？如何进行计算？
下面我们继续学习一元一次方程的应用.
（二）讲授新课
本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量的关系是：
利息总额=本金×存期×年利率，
本利和=本金+利息总额.
例如，银行“整存整取”的5年期定期储蓄的年利率是5.50%.如果小明存入5年期储蓄定期的本金是1000元，那么可以直接进行计算得到小明应得的本利和为：
1000+1000×5× 5.50%=1275(元).
（三）重难点精讲
典例：
例5、银行规定：人民币“整存整取”1年期定期储蓄的年利率为3.50%，3年期定期储蓄的年利率为5.00%.某储户到银行存入“整存整取” 1年期定期储蓄和3年期定期储蓄共10万元人民币，两种储蓄各自到期后，它共得利息8100元人民币.求该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为多少万元.
分析：(1)在储蓄中本金、存期、年利率、利息总额之间具有下面的相等关系：
利息总额=本金×存期×年利率；
(2)利用“1年期定期储蓄存款利息+ 3年期定期储蓄存款利息=应得利息”，列方程求解.
解：设该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为x万元，那么他办理的3年期定期储蓄存入的人民币为(10-x)万元.
根据题意列方程，得
3.50%×x+3×5.00%(10-x)=0.81.
解这个方程，得
x=6.
答：该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为6万元.
跟踪训练：
小李到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　A　)
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25%)＝33 825
典例：
例6、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工作3天，剩余的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？
分析：本题涉及工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的关系：
工作总量=工作效率×工作时间；
一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为1.
本题中的相等关系是：
甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=工作总量.
解：设还需x天才能完成任务.根据题意列方程，得

解这个方程，得
x=4.5.
答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务.
跟踪训练：
检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？
解：设乙中途离开了x天.根据题意列方程，得

解这个方程，得
x=3.
答：中途乙离开了3天.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、某商店对购买大件商品实行无息分期付款，李强的爸爸买了一台9000元的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问李强的爸爸还需几个月才能付清贷款？
2、水池有一注水管，单开5小时，可以注满水池，另有一出水管，单开15小时可以把满池水放完，两管齐开，注满水池所用时间是多少？
六、板书设计
§2.6.3列方程解应用题
本金、利息等的一些关系：

工程中一些量的关系：
例5、
例6、

七、作业布置：P111 习题 8、9
八、教学反思