七年级数学上册 4.6垂直讲学稿 北师大版.doc

4.6 垂直 课型：新授课一、学习目标1、在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示。2、会借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。3、通过操作活动，探索有关直线垂直的一些性质。二、学习重点及难点重点：通过丰富的数学活动，掌握两条直线垂直的的定义、画法、性质。难点：对两条直线垂直的性质的理解三、学习过程(一)预习.导学：（预习课本第156页-159页，理解垂直的定义，完成下列练习）。1、找一幅生活中的图片，说一说图中线段的平行与垂直关系。2、垂直的定义： 垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。lm如图，两条直线垂直，用大写字母可记作 ，用小写字母表示为 ，垂足是点 。3、你能用一张纸折出互相垂直的线吗？说明理由。4、一副三角板如图摆放，找出图中互相垂直的线段。ABCDE5、 垂线的画法1、请画出两条互相垂直的线，标上字母，与同伴交流你的画法（工具，方法）。2、如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的线吗？画一画，与同伴交流。（二）：课堂探究探究1：垂线的性质1如图，已知直线AB，请任找一点C,过点C画直线AB的垂线，你能画多少条？AB由此，我们可以得到结论： 。1.这个结论中要注意那几个关键词？2.你能用折纸的方法验证你的结论吗？探究2：垂线的性质2PABOCm1、如图，点P是直线m外一点，POm,O是垂足，A、B、C在直线m上，比较PA、PB、PO、PC的长短，你发现了什么？结论： 2、什么是点到直线的距离？3、生活中有应用垂线段的长度最短的例子吗？与同伴交流。（三）巩固.应用1、互相垂直的两条直线，相交成的夹角是 度。2、 ，经过一点有且仅有 直线与已知直线垂直。3、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长4、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段 的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。ABCOD D E A B C 图1 5、如图，某同学在100米赛跑中已跑到了点O处，最后他向着终点线AB冲刺，该怎样跑他到AB的距离最短？并把最短距离表示出来。OABCD6、如图，AOCO,BODO,垂足为点O，BOC=60度,DOC= 度,AOD= 度（四）反思提高：反思本课所学到的知识，交流自己的收获，找出还存在的问题。（五）检测：1、判断(1).一条直线的垂线只能画一条.（ ）(2).点到直线的垂线段就是点到直线的距离.（ ）(3).过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（ ）2.已知右图中：AOB=COD=55O，BOC=35o 。找出互相垂直的直线，在图中画上垂直符号，它们是 ，垂足分别是 。3.如右图，请在方格中画出与已知线段互相垂直的线段，画一条即可。4.如图：BAC=900,ADBC,则下列结论中正确的个数是（ ）ABCD 点B到AC的的距离是线段AB的长度 点C到AB的距离是垂线段AC 线段BD的长度是点B到AD的距离 线段AD的长度是点A到BC的距离A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、如右图：已知ACBC，CDAB，BC=3，AC=4cm,AB=5cm,CD=2.4cm, 则点A到BC、点C到AB、点B到AC的距离分别是多少？6、 如图5，AOB=120，OD丄OA，CO丄OB，则COD=_（六）拓展：1、如图，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、4BA2、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条4点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( ) A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米; D、最多为5厘米ABDC5、如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长方形纸板。（七）作业：1、同步126页127页练习；2、预习课本160-162页，完成下一课时讲学稿预习导学部分。（八）学后记