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七年级〔下〕数学新授课学案
教学内容：8.1二元一次方程组（阅读课本第92页-第94页,并根据预习情况,试着解决以下问题,相信你的自学能力是最强的!）
知识目标：能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
能力目标：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
德育目标：通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。
教学重点：二元一次方程组的概念
教学难点：理解二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解的意义
预习导航：请同学们观察 x+y=22与2x+y=40这两个方程，回答下列问题
1、上述方程有什么特点?____________________________________
2、它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
______________________________________________________
3、归纳：含有______未知数,并且未知数的次数______,像这样的方程叫做____元____次方程。想一想：下面方程属于二元一次方程的有__________________
（1） 2m+3=6 （2）x+2y=z （3）7u+5v=3 （4）ab+3b=4 （5）1/x-1/y=2
(6 ) m=2n (7) xy=3 (8) y=x (9) x2-3y=0 (10) (x+4y)/2=6
4、预习中的方程x+y=22与2x+y=40中的x的意义相同吗？y呢？
______________________________________________________
5、预习中的方程x+y=22与2x+y=40中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=22与2x+y=40把它们联立起来，得：____________
6、把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？
小结：把具有______未知数的______二元一次方程______在一起，就组成一个二元一次方程组。
7、 下列方程组中示二元一次方程组的是____________
（1） （2） （3） （4）
.自主探究合作交流
1、x=20 ,y=2适合方程x+y=22吗？x=5,y=17；x=11,y=11呢？你还能找到其他的x,y的值适合方程x+y=22吗？你们小组有什么发现？
因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
思考：（1）x=20 ,y=2 ；X=5,y=17；x=18,y=4都是方程x+y=22的解吗？
（2）x=10,y=20； x=18,y=4；x=-1,y=42都是方程2x+y=40的解吗？
（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34
结论：二元一次方程组中各个方程的_____解，叫做这个二元一次方程组的解。
2、下列各组数中，__________是方程x-3y=2的解，__________是方程2x-y=9的解。
A、 B、 C、 D、
3、方程组的解是上面的………………………（ ）
4、已知下列五对数值，（1）（2）（3）（4）
（5）； _____对数值是方程x/2-y=6的解； _____对数值是方程2x+31y=-11的解。
能力提升：
1、 已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。
2、 二元一次方程2x+y=6的所有正整数解为
3、写出一个以为解的二元一次方程组。
4、是二元一次方程ax+by=－1的一组解，求2a－b+11的值？
5、若是方程2x－4y+2a=3的解，则a=？
6、二元一次方程2x+y=6的所有正整数解为？
小结:通过本节课的学习你有哪些收获？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时： 教学内容：8.2消元 ---二元一次方程组的解法（1）（自学课本第96页—第98页）
知识目标：1、会用_______________解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“______”
能力目标：通过解二元一次方程组，体会数学解题的基本思想。
德育目标：通过本节课的学习，提高学生的观察能力体会化归的思想。
教学重点：会用代入法解二元一次方程组
教学难点：初步体会代入法解二元一次方程组的基本思想
预习导航：请同学们自己独立完成下列问题：
1把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式或写成用含y的代数式表示x的形式。 （1） x+y=22 ▁▁▁▁▁ （2）2x+y=40 ▁▁▁▁▁
2、探究新知：若把x+y=22变形为y=22-x代入2x+y=40得到2x+_____=40
化简得x=____，再将x=18代入（1）式或（2）式中解出y=__
因此方程组的解为
小结：（1）将其中一个方程中的▁▁▁▁用含有▁▁▁▁▁的代数式表示出来；
（2）将这个代数式▁▁另一个方程中，从而▁▁一个未知数，化▁▁组为▁▁▁▁；
（3）解这个一元一次方程；
（4）把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做▁▁▁▁而解方程的方法是▁▁▁
3、试一试：用代入法解下列方程组：
1） （3）
自主探究合作交流
1、编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组▁▁▁▁▁
2、在y =ax+b中，当x=5时，y=6；当x=5－1时，y=－2，则a=▁▁；b=▁▁。
3、解方程组应消去▁▁▁▁，可把▁▁▁代入▁▁▁得方程▁▁▁▁▁。
4、方程组的解是（ ）A、B、C、D、
5、解下列方程组：
（1） （2） （3）（几种方法）
能力提升：
1、 2、
3、已知关于x、 y的方程组，求x、y的值。10、小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？
解方程组
解：由② ，得y =1-6x……………③
将③代入②得6x+（1-6x）=1（由于x消失，无法继续）
4、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
小结:通过本节课的学习你有哪些收获
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时： 教学内容：8.2消元 ---二元一次方程组的解法（2）（自学课本第96页—第98页）
知识目标：掌握用▁▁▁解▁▁▁▁； 注意▁▁思想的应用；解二元一次方程的基本思路是通过 ，达到将“二元”化为“一元”的目的。
德育目标：通过本节课的学习，提高学生的观察能力体会化归的思想。
教学重点：代入法解二元一次方程的基本思路
教学难点：理解“二元”化为“一元”的过程
预习导航：1、你能简单说说用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗?
（1）将其中一个方程中的▁▁▁▁▁用含有▁▁▁▁▁的代数式表示出来；
（2）将这个代数式▁▁▁▁▁另一个方程中，从而▁▁▁▁▁一个未知数，化▁▁▁▁▁组为▁▁▁▁▁式；
（3）解这个一元一次方程；
（4）把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
2、已知二元一次方程3x+4y=－20，用含x的代数式表示y=▁▁▁▁
3、写出方程3x+4y=－20的负整数解。
▁▁▁▁▁▁▁▁
自主探究合作交流：用代入消元法解方程组。
能力提升：1、已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b的值。
2．若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值
3.对于x、y，规定一种新的运算：x*y＝ax＋by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，则a＋b＝_______.
4．将方程x＋2y＝1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ）
A、2x＋6y＝1 B、2x＋2y＝6 C、2x＋6y＝3 D、2x＋12y＝6
5． 已知代数式x2＋bx＋c，当x＝－3时，它的值为9，当x＝2时，它的值为14，当x＝－8时，求代数式的值。
6.某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要每种广告播放不少于2 次，问：
⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
7．若方程2x2m＋3＋3y5n－9＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2＋n2的值.
2x－my＝7
nx＋3y＝－4
x＝－1
y＝3
8．已知 是关于x、y的方程组 的解，求5m－2n的值.
小结:通过本节课的学习你有哪些收获？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.2消元 ---二元一次方程组的解法（3）（自学课本第99页—第102页）
知识目标：1、使学生会用▁▁▁法解二元一次方程组。 2、学生通过解决问题，了解▁▁▁与▁▁▁的共性及个性。
能力目标：通过解决问题，体会两种解方程组方法的联系与区别。
德育目标：通过本节课的学习，提高学生的观察能力、探究能力、自学能力|、体会化归的思想。
教学重点：加减法解二元一次方程组的思路
教学难点：加减法、代入法解二元一次方程组的联系与区别。
预习导航：
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c=▁▁▁ （ ）
<2>若a=b,那么ac= ▁（ ）
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
2、用代入法解方程的关键是▁▁▁？
3、解二元一次方程组的基本思路: 消元: 二元▁▁▁▁
4、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：（1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ （2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
（3） ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ （4）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
5、用代入法怎样解右面的二元一次方程组呢？你有几种方法？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.
自主探究合作交流
探究：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）= 21 + (－11)
①左边 + ② 左边 =右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x ＝10
x=2 （加减消元法）
解方程组：1、 2、（有几种方法哪种方法简单）
3.已知方程组两个方程只要两边▁▁▁▁▁就可以消去未知数▁▁▁▁
4、用加减法解方程组应用…………………………………（ ）
A、①－②消去y B、①－②消去x C、 ②－①消去常数项 D、 以上都不对
能力提升：
1．已知x＋y＝4且x－y＝10，则2xy＝________.
2.解方程组
3、已知方程组：
将(1)×2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少？(6分)
4、一个被滴上黑水的方程组 如下， ，小明回忆到：“这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你根据小明的回忆，把原方程组还原出来。（7分）
小结:通过本节课的学习你有哪些收获？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.2消元 ---二元一次方程组的解法（4)（自学课本第99页—第102页）
知识目标：掌握代入法、加减法解二元一次方程组的解法.
能力目标：学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.
德育目标：通过本节课的学习，提高学生的观察能力、探究能力、自学能力、体会化归的思想。
教学重点：加减法、代入法解二元一次方程组基本思想
教学难点：选择适当的方法解二元一次方程组
预习导航：1、解二元一次方程组有哪些方法？它们的实质是什么？
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
2、下列方程组用加减法可消哪个元，如何消元，消元后的一元一次方程 是什么？
（1） （2）
3、有一个未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组如何用加减法求解？
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
4、有一个未知数系数成整数倍的二元一次方程组如何用加减法求解？
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
自主探究合作交流：用加减消元法解方程组：
（1） （2）
（3） （4）
能力提升：
1、
2.已知二元一次方程组的解，求a,b的值。
3、 数学诗“悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。”
4.已知方程组的解为，求的值.
5.代数式ax2+bx+c中，当x＝1时的值是0，在x＝2时的值是3，在x＝3时的值是28，试求出这个代数式.
通过本节课的学习你有哪些收获？
讨论：方程系数具有什么特征时选择什么消元的方法？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.2消元 ---二元一次方程组的解法（5）（自学课本第99页—第102页）
知识目标：使学生会用▁▁▁法解二元一次方程组。 能力目标：学生通过解决问题，了解▁▁▁与▁▁▁的共性及个性。
德育目标：通过本节课的学习，提高学生的观察能力、动手能力、体会化归的思想。
教学重点：熟练地运用两种方法解二元一次方程组。
教学难点：根据具体问题选择适当的方法解二元一次方程组。
预习导航：1、解二元一次方程组的两种方法是▁▁▁▁▁▁法和▁▁▁▁▁▁▁法，这两种方法的思想都是▁▁▁▁▁▁。
2、用加减法解二元一次方程组的条件是▁▁▁▁▁▁▁▁。
3.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？
（1） （2） （3）
4.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=4x
Y=10-x
根据上表找出二元一次方程组的的解。
自主探究合作交流.1、解二元一次方程
（1） （2）
2、写出一个二元一次方程，使得 、 都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3、已知|x+y|+（x-y+3）2 = 0，求x , y的值。
能力提升：1、若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是▁▁▁？
2、若x－y=2，则7－x+y=▁▁▁▁▁▁▁▁。
9、若-3xa-2by6与2x8y5a+b是同类项， 则a=▁▁▁▁▁，b=▁▁▁▁▁
10、已知方程组的解是，则………………………（ ）
A、a=2，b=－1 B、a=－2，b=1 C、a=2，b=1 D、a=－2，b=-2、
11、下列说法，错误的是……………………………（ ）
A、方程组 的解满足方程2x+y =3
B、方程3x-2y =-5的解一定是方程组 的解
C、方程组 的解是方程5x-y =-2的解
D、如果关于x , y的方程组与方程组 的解相同，那么这个解也就是方程组 的解。
通过本节课的学习你有哪些收获？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.3实际问题与二元一次方程组（1）（自学课本第105页—第106页）
知识目标：能够找出实际问题中的已知数和▁▁▁，分析它们之间的数量关系，列出▁▁▁；
能力目标：经历用方程组解决▁▁▁的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
德育目标：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出等量关系；
教学难点： 分析问题中的数量关系，列出等量关系；
预习导航：
一、回顾旧知
1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
二、新知学习
问题1、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分。平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？
分析：做小狗的时间＋做小汽车的时间＝总时间
1个： x 1个： y x+y
工作A 4个：4x 7个：7y 3小时42分＝222
工作B 5个：5x 6个：6x 3小时37分＝217
题中也有两个相等的关系，请你写出来：
1）
2）
解：设做一个小狗x分，小汽车y分
答：做一个小狗17分，小汽车23分
问题2：小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角。10分与20分的邮票各买了多少枚？
分析：10分邮票＋20分邮票 总邮票
枚数： x y 16
面值： 10x 20y 250
从中，我们可以很容易地发现两个相等关系：
1） 2）
每个相等关系可列出1个方程，2个相等关系故可列出2个方程，从而组成方程组。
温馨提示：列二元一次方程组解应用题的关键是要抓住题中的两个相等关系，一般的说
，通过列个简表，把题中的已知、未知的数量关系表示出来，则可比较方便的列出方
程组。
.问题3
问题：1. 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2. 我来列表分析：
解：
这就是说，平均每只母牛1天约需饲料_______kg，每只小牛1天约需饲料_______kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计_______，对小牛的食量估计________。
练习、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
我来列表分析： 解;
练习P108 5题 9题通过本节课的学习你有哪些收获？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时： 教学内容：8.3实际问题与二元一次方程组（2）（自学课本第105页—第106页）
知识目标：能够找出实际问题中的已知数和▁▁▁，分析它们之间的数量关系，列出▁▁▁；学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
能力目标：经历用方程组解决▁▁▁的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
德育目标：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出等量关系；
教学难点： 分析问题中的数量关系，列出等量关系；
预习导航：
1、21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少
2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？
4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
.
自主探究合作交流：
1.小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？
2.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完12场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？
3.根据一家商店的销售账目记录：每天卖出36支牙刷和21盒牙膏的收入为396元，另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏的收入为518,请问这个记录是否有问题？如果有问题请你说明理由
4. 李奶奶和王阿姨去逛超市。王阿姨买西红柿 茄子 青椒各1kg共花12.8元，李奶奶买西红柿2kg 茄子1.5kg 共花15元，已知青椒每kg4.2元，请你求出西红柿和茄子每kg多少元？
通过本节课的学习你有哪些收获？
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.3实际问题与二元一次方程组（3）（自学课本第105页—第106页）
知识目标：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；能够找出实际问题中的已知数和▁▁▁，分析它们之间的▁▁▁，列出▁▁▁；
能力目标：学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
德育目标：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受生活中的数学文化。
教学重点：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出等量关系；
教学难点： 分析问题中的数量关系，列出等量关系；
预习导航：A档B档C档D档同学都完成 1、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
2.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
自主探究合作交流：
1、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
2、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
问题：1）“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？
2）“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
3）本题中有哪些等量关系？
提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？
解：
思考：这块地还可以怎样分？
我的收获和反思
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.3实际问题与二元一次方程组（4）（自学课本第106页—第107页）
知识目标：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
能力目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
德育目标：培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
教学重点：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出等量关系；
教学难点： 分析问题中的数量关系，列出等量关系；
预习导航：请同学们回忆有关行程问题的数量关系表达式，解决下列问题：
一. 行程问题 ： 例1、甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？
分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：同向追及和相向相遇，对于
同向追及有：快者的行程＝慢者的行程＋两人的距离
相向相遇有：两人的行程和＝总路程
对于本题则有：
1、同向而行：甲的行程＝乙的行程＋两人距离
3x 3y 6
2、相向而行：甲的行程＋乙的行程＝两人距离
x y 6
相关链接 1.船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为
2.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。
3、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
4.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？
自主探究合作交流：
温馨提示：对于行程应用题，因为其类型比较多，有时列表不方便，这就要求同学们对不同类型的行程问题的特点要非常的熟悉，必要时还要画出行程示意图
二.方案设计问题
1.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与( )和( )都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨
原料y吨
合 计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价 值(元)
解：
我的收获和反思
吉木萨尔县第二中学七年级〔下〕数学新授课学案
主备教师：陈东芝 审 核 人： 学科组长： 授课时间： 月 日 累计课时：
教学内容：8.3实际问题与二元一次方程组（5）（自学课本第106页—第107页）
知识目标：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。
能力目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效 数学模型；
德育目标：培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
教学重点：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出等量关系；
教学难点： 分析问题中的数量关系，列出等量关系；
预习导航：
1. 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
2、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
3. 某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下如何购买。
.练习与提高 A档B档同学完成
1 .某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：
捐款数额
（元）
捐助贫困中学生人数（名）
捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
（1） 求a、b的值。
（2） 初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。
2、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
3、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有
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