七年级数学上册 3.1 平方根（第1课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

平方根
一、教学目标：
知识目标：理解平方根，了解平方与开平方的关系。
能力目标：学会平方根的表示法和开平方，培养学生运用以上知识解决实际问题的能力。
情感目标：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、教学重难点：
重点： 平方根的概念。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法。
三、教学过程：
（一）导入新课：
（媒体展示）一张正方形桌面的面积为1.44m2，它的边长为多少？

设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于1.44的数是什么，轻松地引入课题。
（二）探究新知：
1、 由上述问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44
∴平方得1.44的数有两个是+1.2，
又边长不为负，因此为1.2m
于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根
∵ （±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根
∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义 （略）
（这样由具体到抽象，学生易于接受）
2、做一做：]
如图，在左图和右图中的“？”表示的数
x x²
-8
8

？
？
？
？
？
？

？
？
？

？

121

0．36

0

在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？
3、学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念。
例题讲解
例1 求下列各数的平方根
（1）9 （2） （3）0.36 （4）
注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现
（三）课内小结：
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
一个非负数a的平方根记做
2、平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
3、开方运算：求一个数的平方根的运算叫做开平方．
（四）课堂练习：
P70课内练习1,2题
（五）作业布置：
P70作业题2,3题