七年级数学上册 第二章 有理数及其预算 2.6 有理数的加减混合运算教案 新人教版.doc

§2.6有理数的加减混合运算（1）
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①．叙述有理数加法法则．
②．叙述有理数减法法则．
③．叙述加法的运算律．
④．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
⑤．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
⑥．口算： (1)2-7；  (2)(-2)-7；  (3)(-2)-(-7)；  (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)；      (6)7-2；          (7)(-2)+7；           (8)2-(-7)．
二．解疑合探
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1  把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
例2  计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：1、课堂练习
(1)计算：①-1+2-3-4+5；  ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
(2)用较为简便的方法计算下列各题：
2、小结①．有理数的加减法可统一成加法．②．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
4、板书设计
2．6有理数的加减混合运算（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习

§2.6有理数的加减混合运算（2）
教学目标：让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
教学重点和难点
重点：加减运算法则和加法运算律．
难点：省略加号与括号的代数和的计算．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1．、复习引入
什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．
2．学生设疑
①计算下列各题：
(1)-12+11-8+39；  (2)+45-9-91+5；  (3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
②当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；         (2)a-b-c；       (3)a-(b+c+d)；          (4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；         (6)a-b+d；      (7)(a+b)-(c+d)；       (8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；                          (10)a-c-b+d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．
③．用较简便方法计算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
二．解疑合探
1．判断题：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．                                   （    ）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．  （    ）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．     （    ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．  （    ）
(5)两数差一定小于被减数．                                               （    ）
(6)零减去一个数，仍得这个数．                                           （    ）
(7)两个相反数相减得0．                                                    （    ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．                         （    ）
2．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
板书设计
§2.6有理数的加减混合运算（2）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例4、例5
（二）观察发现 （四）课堂练习