七年级数学上册 第二章 有理数及其预算 2.11 有理数的混合运算教案（2） 新人教版.doc

§2.11有理数的混合运算（2）
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①．叙述有理数的运算顺序．
②．三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
2、自探
例1  当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2；  (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2；  (4) a2+2ab+b2．
解：(1)  (a+b)2
=(-3-5)2  (省略加号，是代数和)
=(-8)2=64；  (注意符号)
(2)  a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42  (让学生读一读)
=9-25+16  (注意-(-5)2的符号)
=0；
(3)  (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2  (注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
二．解疑合探
例2  已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a2+1＞0；  (2)1-a2＜0；
练习设计
1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：
3．计算：
4．按要求列出算式，并求出结果．
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求
板书设计
§2.11有理数的混合运算（2）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例题
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

七、教学后记