七年级数学三角形的内角和（二）湘教版.doc

三角形的内角和（二）教学目的1.使学生掌握三角形内角和定理及推论并会应用。2.使学生会对三角形按角分类。3.初步理解为什么要作辅助线，怎么样作辅助线。4.培养学生一题多解的思想。教材分析教学重点：三角形内角和定理的证明；定理及推论的应用。教学难点：三角形内角和定理的证明。教学过程1复习提问（1）叙述三角形内角和定理及其推论1。（2）什么叫做锐角三角形、钝角三角形、直角三角形？（3）三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，则此三角形是什么三角形？ABC图3.3(1)2三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.如图3.3(1)讲这一概念时，结合图形指明外角的三个特征：（1） 顶点在三角形的一个顶点上，（2） 一条边是三角形的一边，（3）另一边是三角形某一边的延长线。（完了，给出一些反例）2、三角形外角的性质：由三角形内角和定理证明，容易得到下面2个推论：推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。例题讲解：例1.已知:BAF、CBD、ACE是ABC的三个外角如图3.3(2) 求证: BAF+CBD+ACE=180证明：BAF=2+3 CBD=1+3 ACE=1+2BAF+CBD+ACE=2（1+2+3）1+2+3=180BAF+CBD+ACE=360ADEBC图3.3(3)例3已知：如图3.3(3)D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于相交于点F, A=62, ACD=35, ABE=20.求(1)BDC的度数. （2）BFD的度数.解：(1)BDC=A+ACD BDC=62+35=97 (2) BFD=180BDCABE BFD=1809720=63 课堂小结1、本节学习了三角形外角的概念,它是与三角形有关的特殊的角.2、要熟练运用三角形外角和是360.课堂检测1.已知中，求的度数。2.已知：在ABC中，D 、E分别在AB、AC上 求证：12B+C 3. 有一个五角星如图所示，试求 A+B+CD+E的度数ABCDE图3.3(4)