七年级数学上册 1.2 有理数 1.2.4 绝对值教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.2.4绝对值
教学目标：
了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值，会比较两个有理数的大小．
重点：
理解绝对值的意义，求一个有理数的绝对值.
难点：
比较两个负数的大小.
教学流程：
一、知识回顾
问题1：什么是相反数？
答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
问题2：.如何求一个数的相反数？
答案：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可.
即：a的相反数是－a
问题3：在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称.
答案：两侧；相等；原点
二、探究1
问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？

答案：行驶路线不同，行驶路程相同.
归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
如：|－10|＝10，|10|＝10
问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？
答案：|0|＝0
问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
答案：相等
如：|－10|＝|10|
练习1：
1.－2的绝对值是_____，说明数轴上表示－2的点到______的距离是_____个长度单位.
答案：2；原点；2
2.－0.8的绝对值是_______.
答案：0.8
3.绝对值是3的数是___________.
答案：3和－3
4.填空

答案：6；；4.5；8；2.1；；0
三、探究2
问题4：观察：

你能从中发现什么规律？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
强调：0即是它本身，也是它的相反数
符号语言：

追问：一个数的绝对值会是负数吗？
答案：一个数的绝对值总是正数或0(非负数).
即：|a|≥0
练习2：判断下列说法是否正确：
(1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；( )
(2)一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；( )
(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；( )
(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；( )
(5)有理数的绝对值一定是非负数.( )
答案：×；×；×；×；√
四、探究3
问题5：下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温.最低气温是多少？最高气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

答案：最低气温－4℃；最高气温9℃；
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：
－4，－3，－2，－1，0，1，2
问题6：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2.你能把这些数在数轴上表示出来吗？
答案：

追问1：能不能利用数轴比较两个数的大小呢？
归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
如：

－4＜－3＜－2＜－1＜0＜1＜2
追问2：想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
归纳：
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
练习3：下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列.
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
－4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ －19.4℃ 2.4℃
解：13.1℃＞3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4℃
五、应用提高
例：比较下列各数的大小：
(1)－(－1)和－(＋2)； (2)和；(3)－(－0.3)和
解：(1)先化简－(－1)＝1，－(＋2)＝－2
因为正数大于负数
所以1＞－2
即：－(－1)＞－(＋2)；
指出：因为可以用符号“∵”表示；所以可以用符号“∴”表示
(2)这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值

∵
即：
∴
(3)先化简－(－0.3)＝0.3，
∵0.3＜
∴－(－0.3)＜
练习4：比较下列各数的大小
(1)3和－5；
(2)－3和－5；
(3)－2.5和－|－2.25|；
(4) 和
答案：(1)3＞－5；(2)－3＞－5；(3)－2.5＜－|－2.25|；(4)＞
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是绝对值？
2.如何求一个数的绝对值？
3.怎样比较两个数的大小？
七、达标测评
1.下列说法正确的是(　　)
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
答案：D
2.若a与1互为相反数，则|a＋1|等于(　　)
A.－1 B.0 C.1 D.2
答案：B
3.填空
(1)当|a|＝5时，a＝________；
答案：±5
(2)当|a|＝a时，a________0；
答案：≥
(3)当a＜0时，|a|＝________；
答案：－a
(4)|a|是一个________数
答案：非负
4.写出下列各数的绝对值：
6，－8，－3.9，，，100，0.
解：|6|＝6，|－8|＝8，|－3.9|＝3.9，，|100|＝100，|0|＝0.
5.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，请借助数轴将a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列．
解：将a、－a、b、－b在数轴上表示为：

∴它们从小到大的顺序是b＜－a＜a＜－b．
八、布置作业
教材14页习题1.2第5、6题．