七年级数学上册 第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时 整式的加减教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第3课时整式的加减1知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)2能用整式加减运算解决实际问题；(难点)3能在实际背景中体会进行整式加减的必要性一、情境导入1某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n(n1)(n2)(n3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2化简：(1)(xy)(2x3y)；(2)2(a22b2)3(2a2b2)提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】 整式的化简 化简：3(2x2y2)2(3y22x2)解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解：3(2x2y2)2(3y22x2)6x23y26y24x210x29y2.方法总结：去括号时应注意：不要漏乘；括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号【类型二】 整式的化简求值 化简求值：a2(ab2)(ab2)1，其中a2，b.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：原式a2ab2ab213ab21，当a2，b时，原式32()21614.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变【类型三】 利用“无关”进行说理或求值 有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3a2bb(4a3b3a2bb2)(a3b3a2b)2b23的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算解：3a3b3a2bb(4a3b3a2bb2)(a3b3a2b)2b23(341)a3b3()a2b(12)b2b3bb23.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关探究点二：整式加减的应用 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？(2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光解析：(1)窗户的宽为b2b，长为a，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的面积是2个半径为的圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可解：(1)窗户的面积是(b)(a)2b(a)2abb2；(2)窗帘的面积是()2b2；(3)射进阳光的面积是2abb2b22ab(1)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率