资源描述
圆锥的侧面积
教学目标：1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；
2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；
3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
教学重点：了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式过程．
情境引入
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14．）
实践探索一：圆锥的侧面积
1．圆锥的概念回顾．
（1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．
（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．
（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．
（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．
2．圆锥的侧面展开：
（1）圆锥中的各元素与它的侧面展
开图是一个扇形；
（2）扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样：
S圆锥侧＝S扇形=·2πr · l＝πrl．
（4）圆锥全面积计算公式：
S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面
= πrl＋πr 2＝πr（l＋r）．
例题讲解
例1 用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2）．
例2 已知Rt △ ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；
A
B
C
（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．
课堂练习
1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 ，底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为 ，侧面积为 ．
2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 ．
3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
拓展提升
在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？
总结
这节课你有哪些收获和困惑？
课后作业
1．课本P87第1、2、3．
2．阅读课本P88图形的密铺．
教后记
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