七年级数学下册 5.2 单项式的乘法教案 浙教版-浙教版初中七年级下册数学教案.doc

第5.2节 单项式的乘法一、背景介绍及教学资料本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础。它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理。【教学目标】1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。【教学准备】展示课件。【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考简单回顾新学的有关幂的运算性质，鼓励学生参与回顾。二、创设情景，引出课题。展示：天安门广场展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？（1100a）（625a）（2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少m2？（11000.8）（6250.8）440000m2（3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？教师引导，学生参与，从具体实行（11000.8）（6250.8）11006250.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：（1100a）（625a）（1100625）（aa）（1100625）a2二、诱向深入，构建模型类似的3x2y2x3y2，（abc）（a2c）怎么办呢？学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则。三、展示应用，评价自我。1、做一做。（学生到黑板前演示，之后师生共同评定）（1）3b35/6b2 （2）（-6ay3）（-a2）（3）（-3x）3（5x2y） （4）（2104）（6103）107注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序2、练一练课本P121 1、2四、合作学习，再觅新知一幅电脑画的尺寸如图5-3（详见课本P170）（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；方法一：a（a-2m）方法二：ab-am-amab-2am（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？（体会分配律及其转化）（3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？学生小组讨论，合作学习，逐步从a（b-2m）ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的）五、应用新知，体验成功。1、试一试（教师与学生共同完成）（1）2a2b（1/2ab-3ab2）（2）（1/3x-3/4xy）（-12y）2、练一练课本P122课内练习3。六、归纳小结，充实结构。1、单项式与单项式相乘法则2、单项式与多项式相乘法则3、法则是由哪些运算律转化而来的？七、知识留恋，课后韵味。布置作业：1、课后作业题 2、课本P123设计题温故而知新由实际中的具体问题引出数学问题，进一步加强学生对数学的兴趣。从特殊到一般，从具体到抽象。运算律的转化使用进行更深入的探讨，学会总结运算中的规律。展示自我，有错纠之，无则加勉。通过实际情景和合作学习的方式，使学生更易体会事物之间的联系，加深印象。及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握。在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构。设计题能培养学生的综合实践能力，是一个好题材。【设计说明】：本节课通过创设情景和合作学习引入新知识，使得知识的构建比较自然，通过设计问题，使学生体会到相关运算律的转化，并体验从特殊到一般，从具体到抽象，抽象又服务于具体的认知规律。同时，通过两段论式的设计，分解新知识的难度，使得学生能分步掌握知识。