七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

2.5整式的加法和减法（第1课时）教学目标1 理解同类项的概念，会识别同类项。2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、分配律）的使用。3 会利用合并同类项将整式化简4 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。重点、难点：重点：识别同类项及合并同类项。难点： 合并同类项。教学过程一、复习引入1、指出下列单项式的系数：-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r。2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？3、列代数式：每本练习本x元，王强买5本，张华买2本，两人一共花多少元？王强比张华多花多少元？4、如图，在长为a，宽为b的长方形空地中间，有一块长为，宽为的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问：草地的面积是多少？二 合作交流，探究新知 观察：式子与4a，ab与-有什么特点？所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫_。考考你：1 下列几组式子是同类项吗? 用“”或“”表示。 与（ ） 与（ ）与（ ） 2和-32 把中的同类项用不同的记号表示出来。3 思考：（1）5x+2x=（5+2）x？ 5x-2x=（5-2）x，用到了哪些运算定律？ （2）2a+3b=5ab吗？ （3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？运用加法的交换律、结合律以及分配律，_可以合并成一项，只要把_相加，_不变，这称为合并同类项。三 应用迁移，巩固提高1、下列各题计算的结果是否正确？指出错误的地方。(1)3x+3y=6xy （） (2)7x-5x=2 （）（3）16-7=9 （） （4）19b-9b=10b （）2 对于下列多项式，合并同类项：（1）；（2）；（3）；（4）。3 已知与是同类项，求m，n的值。4 已知2与 3y4是同类项，则 m = （ ），n = （ ）。5 小李家的住房结构如图，小李打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，他至少需要买地板的面积为多少？四 课堂练习，巩固提高课本练习第1，2题五 反思小结，拓展提高这一节课学习了什么？同类项 两个标准 （1）所含字母相同。（2）相同字母的指数分别相同。合并同类项 法则（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。六作业 习题A 组第1 ，2，3题。 2.5整式的加法和减法（第2课时）教学目标：掌握去括号法则。教学重点：去括号法则。教学难点: 括号前面是“”的去括号法则。教学过程:一、 创设情境，引入课题：1、 小明口袋里原有100元钱，早晨上学时妈妈又给他15元，中午放学的路上小明买了一支钢笔花去6元。问：小明中午回到家时还剩多少钱？109 怎么做的？有其他方法吗？可以看出两式相等。100 + (15-6) = 100+156。二 探究:1. 观察思考:(1) 多项式a+(b-c)与a+b-c的值相等吗?为什么?(2) 两个式子有何区别? 从a+(b-c)=a+b-c发生了什么变化?(3) 括号前面是什么符号?去掉括号后括号内原来的项的符号有无变化?(4) 由此你能得出怎样的结论?(5) a+b的相反数是什么？a-b的相反数呢？(6) 多项式a-(b-c)=？与a-(-b-c)=？(7) 从a-(b-c)=a-b+c发生了什么变化? a-(-b-c)=a+b+c发生了什么变化?(8) 括号前面是什么符号?去掉括号后括号内原来的项的符号有无变化?怎样变化?(9) 由此你能得出怎样的结论?2 引导学生归纳去括号法则：(板书) 去括号法则：括号前面是“+”，把括号连同它前面的“+”去掉，括号内各项不变符号；括号前面是“”，把括号连同它前面的“”去掉，括号内各项都要改变符号。三 迁移提高:1.下列去括号正确的是( )A.a+(b-c)=a+b-c B. a-(b+c)=a-b+c C. a+(-b-c)=a+b-c D. a-(b-c)=a-b-c2. 填空:(1) -(a-b-c)=_； (2) (a-b)-(c+d)=_；(3) x-(-m-n+p)=_； (4) (x-y)+(-p+q)=_。3、填空（1）a+(b+cd)= ； （2）a(b+cd)= ；（3）(ab)2(cd)= ；（4）3(ab)(c d)= 。你认为去括号时要注意什么？4、 思考 b+cd的相反数为（ ）。5. 填空:(1) a-b+c=a-( ) ； (2)-a+b-c=-( )；(3) a+b-c-d=( )-( )。6、用简便的方法计算： 214a39a61a。7、先去括号，再合并同类项：（1）2x(5x3y)+3(2xy) ； （2） (2x2+x)4x2(3x2x) ；（3） 3x(5x)2(x2)3(x1)。四. 小结: 去括号法则及注意事项五. 作业: 课本练习第1题。 2.5整式的加法和减法（第3课时）教学目的和要求：1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点和难点：重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：（）（）（）让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y)；(2)2。提问：以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入，让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，再通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备)二、讲授新课：1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号，那么先去括号。（）如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1：求整式x27x2与2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。（本例应先列式，列式时注意先给两个多项式都加上括号，再进行整式的加减）练习：一个多项式加上5x24x3与x23x，求这个多项式。例2：计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。当x=1，y=2，z=3时，原式=212（3）=12。（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简再求值的优越性）3课堂练习： 课本习题第1，2，3题。三、课堂小结：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号里面的。如果有同类项，那么合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。四、课堂作业： 课本习题第4 ，5，6，7题。 整式的加减小结与复习。教学目的和要求：1使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提的问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。让学生回顾总结，形成知识体系。(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式 2主要法则：提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减二、讲授新课： 1例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01105解：单项式有4xy，0，m，2.01105；多项式有；整式有4xy，0，m，-2.01105，。此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5，。解：ab：系数是1，次数是2； x2：系数是1，次数是2； xy5：系数是，次数是6； ：系数是，次数是9。此题在学生回答的过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。例3：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项分别是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。例4：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。解：(1)原式=2x43x2x+1； (2)原式=2x+； (3)原式=x2+xy4y2。通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例5：化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。例6：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=，y=时，这个多项式的值。解：此多项式为3x35x2y2y3；值为。3课堂练习：课本习题第1，2， 3，4，5，7，8题四、作业： 课本习题第6，10，11，12题 教学设计设想：本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生的积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。