-七年级数学上册 2.8.2 加减运算律在加减混合运算中的应用教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

加减运算律在加减混合运算中的应用
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
掌握有理数的运算律，能运用运算律进行简便运算
2、教材分析
本节教材是七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。
3、中招考点
中招考试中考查题型有填空题或解答题.其中以解答题的形式居多。分值比较大，学生易失分。
4、学情分析
学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。另外学生对有理数的加减混合运算存在畏惧心理，运用的时候容易出错,其中减号变加号减数变为他的相反数,容易忘记其一。
二、学习目标
能说出加法的运算律，并能用加法运算律熟练的进行加减混合运算。
三、评价任务
向同桌说出有理数的加法的运算律,并能用字母表示.

四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构

学习目标

能说出加法运算律并能用加法运算律熟练的进行加减混合运算。

自学指导：
1、内容：课本P39 —P40 页的内容
2、时间：5分钟
3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
A、有理数的加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
B、有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。

自学检测。
1.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比　较简便？
解:－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。

有90%的学生能正确作对加减混合运算。格式规范，能初步归纳加减混合运算的顺序。

有理数的加减混合运算
有理
数的
加法
运算
有理
数的
减法
运算

有理
数的
加减
混合
运算

1

.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变。

2：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
（2）

解

：
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
（3）
解：原式=（-0.5）+（+0.25）+(+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
当堂训练
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
大部分同学能够运用加法运算律简化计算
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式；
（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算。
3.有理数运算技巧总结：
（1）将正负数分别相加。
（2）分母相同或易通分的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加

3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）

限时训练（时间：20分钟 分值30分)
1．计算：
(1)［(－89．76)＋(－47)］＋［34－(－89．76)］；

(2)(－13)－［(－11)＋6］；

(3)(－2)－［3＋(－5．75)］－2．25；

(4)7－23＋4＋(－5．9)－(－13)－4．1．

2．当a＝－1，b＝3，c＝－4时，求代数式a－b－c的值．

3．已知4a－6与－3a＋4互为相反数，求代数式|2a－(－a)|的值．

4．计算：
(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7．5)＋2－(＋5．5)|；

(2)4＋［8．6＋(－3)＋(－)］＋(－2)；

(3)2－［(－0．5)－(－1)＋(－2)＋4］］；

(4)49＋(－23＋18．7－25．25)；

(5)．

【思路拓展题】
形数结合，相辅相成
5，如图2—13，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，现在只知道中间一个小正方形的面积是1，求矩形ABCD的面积．

图2—13
答案:
1．(1)－13　(2)－8　(3)－2　(4)－7
2．0
3． 6
4．(1)－16　(2)5．6　(3)－0.5　(4)18.7 (5)－8
5.提示:设图中两个大小一样的正方形的边长为x．
