七年级数学 第4课时数据的收集与简单统计图 教案 青岛版.doc

 第4课时    数据的收集与简单统计图 
复习范围：数据的收集与简单统计图
知识点回顾：（在复习范围中，有多少知识点就出多少）
知识点一：数据收集方式及分组
1．数据的收集方式很多，常用的有_____________、_____________、_____________、_____________.
2. 将收集的数据进行分组的方法要根据__________来确定，例如教材中运动鞋的销量是按尺码的大小进行分组的，阅览室读者的人次是按天进行分组的，学生的数学成绩是按分数段进行分组的.
同步测试：
1．如果对A、B、C三种品牌电池进行统计，你准备采用那种方式来收集数据.【 】.
（A）问卷调查 （B）查阅资料
（C）实地调查 （D）实验
2. 下列情统计活动中，适合用实地调查的方式收集数据的是【 】.
（A）土地沙漠化问题带来的危害有多大？
（B）去年8月份全国的交通事故
（C）某住宅楼的居民人数
（D）各种手机在使用时所产生的辐射
知识点二：简单的统计图
1. 三种统计图的特点及作用

条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点

作用

2. 三种统计图的选择
对于同一组数据信息应使用哪种统计图来表达，要根据具体问题来选用. ①当要表达的数据是分散的，并且要要清楚的表示各个项目的实际数据时，选用________统计图；②当要表达的数据占整体的百分比有多大时，选用_______统计图；③当要表达的数据能体现在一段时间内的上升或下降的变化趋势及变化的速度时，选用________统计图.
3. 扇形统计图制作方法
（1）扇形圆心角的计算方法：每个扇形的圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的______.
（2）扇形统计图的制作方法和步骤：①____________；②____________；③____________；④___________；⑤_______________.
4. 统计图的互相转化
将条形统计图转化为扇形统计图时，条形统计图各线条所表示的长度和为各数据的_____，用_______表示.每个线条的长度占总长度和的百分比为相对应的_______的面积，所有扇形面积的和为________.
同步测试：
1. 为了了解七年级男女同学所占的比例，在绘制统计图时，首先考虑的应该是【 】.
（A）折线统计图 （B）扇形统计图
（C）条形统计图 （D）以上都不可以
2. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图1是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是【 】.
（A）被调查的学生有60人
（B）被调查的学生中，步行的有27人
（C）估计全校骑车上学的学生有1152人
（D）扇形图中，乘车部分所对应的图心角为
步行
骑车
乘车
其它
35%
15%
5%
图1

例题讲解：
例1. (2009年温州)学校组织七、八、九年级同学参加某项综合实践活动．如图所示的扇形统计图表示上述各年级参加人数的分布情况．已知九年级有80人参加，则这三个年级参加该项综合实践活动共有 人
年旅游收入（亿元）
年份
2005 2006 2007 2008
100
80
60
40
20
0
图2
析解：本题是一道与扇形统计图有关的试题，看清图中各种数据表示的意义，根据文字提示进行正确的读图是解决问题的关键. 从统计图中可获知九年级参加的人数占这三个年级参加该项综合实践活动的总人数的25%，又已知九年级有80人参加，因此可计算出这三个年级参加该项综合实践活动的学生总人数为80÷25﹪=320（人）.
例2. (2009年内江市)某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005年至2008年每年旅游收入的有关数据，整理并绘成图（图2），根据图中信息，可知该地区2005年到2008年四年的年旅游平均收入是____________亿元.
析解：解答与折线统计图有关的问题，首先把握纵、横轴所表示量的含义，然后注意到图形的变化趋势及转折点对应的数值. 从折线统计图中可以看出该地区2005年至2008年每年旅游收入分别为20亿元、40亿元、60亿元、100亿元，因此这四年的年旅游平均收入是（20+40+60+100）÷4=55（亿元）.
例3 . （2009年天津市）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图（图3），观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．5
10
15
20
0
10
12
14
15
黄瓜根数/株
株数
图3

析解：由条形统计图上得到正确信息的关键是了解其的特点，分清横轴和纵轴所表示的实际意义，由条形统计图可知，长出的黄瓜根数为10、12、14、15的株数分别为15、10、15、20， 因为15+10+15+20=60（株），所以共抽查了60株黄瓜，又因为(10×10+12×10+14×15+15×20)÷60=13（根），所以这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．
例4．（2009年柳州）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？
（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例．
图4
学生人数
年级
九年级
八年级
七年级
800
600
400
200
视力低于4.8
视力不低于4.8
（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？
分析：认真分析对比统计图，从中获取如下信息：七年级、八年级、九年级被抽查的学生视力低于4.8的人数分别是200人、300人、200人，视力不低于4.8的人数分别是600人、500人、300人. 根据这些信息可以计算被抽查的所有学生人数、视力不低于4.8的学生所占的比例等.
解：（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生．
（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．
（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：人.
例5. （2009桂林百色）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
数量(台)
200
150
100
50
彩电
洗衣机
冰箱
手机
品种
手机
40%
洗衣机
冰箱
20%
彩电

（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台．
（2） 请补全条形统计图和扇形统计图．
析解：（1）从扇形统计图中可以得到手机的销售数量占四种产品的总销售的百分比为40%，从条形统计图中可以观察到手机销售的数量是200台，联合两个统计图中的信息可以求出四种产品的总销售为：200÷40%=500；
（2）从条形统计图中可以观察到彩电、洗衣机的销售数量分别是150台、50台，所以150÷500=30%，50÷500=10%；从扇形统计图中可以得到冰箱的销售数量占四种产品的总销售的百分比为20%，所以冰箱的销售数量为500×20%=100（台）.补图如下：
数量(台)
200
150
100
50
彩电
洗衣机
冰箱
手机
品种
手机
40%
洗衣机
冰箱
20%
彩电
30%
10%

随堂检测
1．能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可以
2．解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（ ）
A．了解一天大批产品的次品率情况 B．了解某市初中生体育中考的成绩
C．了解某城市居民的人均收入情况 D．了解某一天离开某市的人口数量
3．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正 ”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．8% D．25%
4．为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试 .在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A.200名学生的体重是总体 B.200名学生的体重是一个样本
C.每个学生的体重是一个样本 D.全县八年级学生的体重是总体。
5.完成下列任务，宜用抽样调查的是
A．调查你班同学的年龄情况 B.了解你所在学校男、女生人数
C．考察一批炮弹的杀伤半径 D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
6．在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当的是（ ）
A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天
C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月
7．某饮料厂在准备出厂的10000瓶饮料中随意抽取了200瓶进行检测，结果只有1瓶不合格，你认为在这批饮料中，不合格的饮料大约有 瓶．
8．某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：
传播途径（种）
0
1
2
3
知晓人数（人）
3
7
15
25
估计该校九年级550学生中，三种传播途径都知道的有 人．
9．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图5，由此可估计该校2400名学生中有 　 名学生是乘车上学的．
10．图6是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：
图5
书法
40%
其他
28%
水粉画
22%
剪纸
10%
其他
25%
水粉画
20%
剪纸
5%
书法
50%
A
B
图6

已知A学校收到的各类艺术作品总数比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校少100件，则A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是 件.
同步练习
1．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”你认为班长在收集数据过程中的失误（　　）
品牌
销售量（台）
30
45
20
甲 乙   丙
图7
0
A．没有确定调查对象 B．没有规定调查方法
C．没有展开调查 D．没有明确调查问题
2．图7是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品
牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩
电该月的销售量之和为（ ）
A．50台 B．65台 C．75台 D．95台
3．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图8所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
B．从图中可以直接看出全班的总人数；
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系。
人口/万人
图9

图8

4．观察某开发区2002年至2004年底人口总数的统计图，如图9，下列说法错误的
A.2003年底的人口数比2002年底的人口数增加了1万人。
B. 2004年底的人口数比2003年底的人口数增加了2万人。
C.人口数每年都比上一年增加，但2004年人口增长速度要快于2003年
D. 人口数每年都比上一年增加，但2004年人口增长速度要慢于2003年
5．为了了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找，是采用 调查方式。
6．建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口的数量统计表。请问：
普查年份
1953
1964
1982
1990
2000
人口数（亿）
5.94
6.95
10.08
11.34
12.95
⑴1953年我国人口数量是　　　　　亿，2000年我国人口数量是　　　　　亿；
⑵从1953年至2000年，我国人口数量增加了　　　　　亿。
7．调查家长们喜欢看什么电视节目，调查的对象应该是　　　　　，只调查自己的父母是
　　　　　（填“足以”或“不足以”）得出正确的结论。
8．某班有60名学生，其中女生26人，为了得到男生跳高的平均成绩，需要收集　　　　　
八年级
35%
九年级
25%
七年级
40%
图10
个数据。
9．某校初中三个年级学生总人数为2000人.
三个年级学生人数所占比例如图10所示，
则九年级学生人数为　　　　.
10．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.
11．昌乐县某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项），学生参赛情况如下表：
比赛项目
演讲
书法
作文
手抄报
小品
漫画
参赛人数（人）
36

90
60

15
比例（%）
12
25

20
8
5
认真阅读统计表后，回答下列问题：
（1）请补充完成这统计表；
（2）本次参加比赛的总人数是 人.
（3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法是否正确，请说明你的理由；
12．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级。
（1）请问：甲商场抽查用户数为 ；
乙商场抽查用户数为 ；
（2）分别求出甲、乙两商场很满意用户在调查总数中所占的百分比。（精确到1%）
（3）请为甲商场提一条合理化建议。
很不满意
不满意
较满意
很满意
500
500
100
1000
1000
2000
900
1000
2000
2200
1300
甲商场抽查用户数 乙商场抽查用户数

答案及提示
随堂检测
1. B 2. B 3.A 4.A 5.C 6. A 7.50 8.275 9.312 10.1100，1080
同步练习
1. 2.C 3.D 4.D 5.全面调查 6.5.94, 12.95, 6.09 7.所有学生的家长， 不足以 8.34 9.500 10. 如：你最想去哪玩
11.（1）75，30，24；（2）300；（3）不正确，因为手抄报作品的获奖率为10%，漫画作品的获奖率为20%。
12.（1）4500，4500；（2）22%，29%；（3）不唯一，示例：增加售后服务措施，提高服务的满意程度等。